多选题：

A.\(7 \in T\)

B.\(8 \notin T\)

C.集合 \(T\) 中有\(10\)个元素

D.集合 \(T\) 中有\(11\)个元素

参考答案：AC

题目：

参考答案：{0，1，2，5}

题目：

参考答案：\( - 1\)或\(1\)

题目：

参考答案：2

题目：

参考答案：13

题目：

参考答案：4

题目：

参考答案：\(\{ 4\} \)

题目：

参考答案：\(\because A = \{ 1,2,{a^2}\} \)，\(B = \left\{ {1,2 - a} \right\}\)，\(A \cup B\) 有 \(4\) 个元素，\(\therefore A \cup B = \left\{ {1,2,{a^2},2 - a} \right\}\)\(\therefore {a^2} \ne 1\)，\({a^2} \ne 2\)，\({a^2} \ne 2 - a\)，\(2 - a \ne 1\)，\(2 - a \ne 2\)\(\therefore a \ne \pm 1\)，\(a \ne \pm \sqrt 2 \)，\(a \ne - 2\)，\(a \ne 0\)\(\therefore a\) 不可以取的值的集合为 \(\{ - 2, - \sqrt 2 , - 1,0,1,\sqrt 2 \} \).

题目：

参考答案：若 \(B \subseteq A\)，则 \(2 - a \in A\)，\(\therefore \)由集合中元素的互异性知 \(2 - a = 2\) 或 \(2 - a = {a^2} \ne 1\)\(\therefore a = 0\) 或 \( - 2\)当 \(a = 0\) 时，\(A = \left\{ {0,1,2} \right\}\)，\(B = \left\{ {1,2} \right\}\)，\(B \subseteq A\)当 \(a = - 2\) 时，\(A = \left\{ {1,2,4} \right\}\)，\(B = \left\{ {1,4} \right\}\)，\(B \subseteq A\).\(\therefore \)存在实数 \(a = 0\) 或 \( - 2\)，使 \(B \subseteq A\).

题目：

参考答案：若 \(a \in A\) ，则 \(\frac{1}{{1 - a}} \in A\)又因为 \(2 \in A\)，所以 \(\frac{1}{{1 - 2}}{\rm{ = - }}1 \in A\) 因为 \({\rm{ - }}1 \in A\)，所以 \(\frac{1}{{1 - （{\rm{ - }}1）}}{\rm{ = }}\frac{1}{2} \in A\).因为 \(\frac{1}{2} \in A\)，所以 \(\frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}}{\rm{ = 2}} \in A\).根据集合中元素的互异性可知，\(A\) 中另外两个元素为 \({\rm{ - }}1,\frac{1}{2}\) ，结论得证。