高中数学必修 第一册（648题）
设集合\(A=\left \{ {x} \right |-1\le x+1\le 6\} ，B=\{ x|m-1<x<2m+1\} \)，若\(A\supseteq B\)，则\(m\)的取值范围是___．
知识点：第一章 集合与常用逻辑用语
参考答案：\(\left \{ {m} \right |m\le -2\mathrm{或}-1\le m\le 2\} \)
解析：
解：\(\because A=\left \{ {x} \right |-1\le x+1\le 6\} =\{ x|-2\le x\le 5\} \)，当\(m-1\ge 2m+1\)，即\(m\le -2\)时，\(B=\varnothing \)满足\(B\subseteq A\)．当\(m-1<2m+1\)，即\(m>-2\)时，要使\(B\subseteq A\)成立，需 \( \left\{\begin{array}{l}m-1\ge -2\\ 2m+1\le 5\end{array}\right.\)，可得\(-1\le m\le 2\)，即\(-1\le m\le 2\)，综上，\(m≤-2\)或\(-1\le m\le 2\)时有\(B\subseteq A\)．故答案为：\(\left \{ {m} \right |m\le -2\mathrm{或}-1\le m\le 2\} \)．
