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高中数学必修 第一册(648题)


已知关于\(x\)不等式\({x}^{2}-2mx+m+2≤0(m∈\text{R})\)的解集为\(M\)



\([1,2]\subseteq M\),求实数\(m\)的取值范围;




知识点:第一章 集合与常用逻辑用语


参考答案:\(m\ge 3\)

由题意\([1,2]\subseteq M\mathrm{}\)可知,令 \(f(\mathrm{x})={x}^{2}-2mx+m+2\),则\( \left\{\begin{array}{l}f\left(1\right)\le 0\\ f\left(2\right)\le 0\\ △>0\end{array}\right.\),解得\(m\ge 3\)

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