已知集合\(A=\{ 1，a，b\} \)，\(B=\{ {a}^{2}，a，ab\} \)，若\(A=B\)，则\({a}^{2021}+{b}^{2020}=\)（　　）

解：由题意得①组\( \left\{\begin{array}{l}1=ab\\ b={a}^{2}\end{array}\right.\)或②\( \left\{\begin{array}{l}1={a}^{2}\\ b=ab\end{array}\right.\)，由②得\(a=\pm 1\)，当\(a=1\)时，\(A=\{ 1，1，b\} \)，不符合，舍去；当\(a=-1\)时，\(b=0\)，\(A=\{ 1，-1，0\} \)，\(B=\{ -1，1，0\} \)，符合题意．由①得\(a=1\)，舍去，所以\(a=-1，b=0\)．\(\therefore {a}^{2021}+{b}^{2020}=-1\)．故选：A．

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