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第102题
已知正数
A.\(ab\) 的最大值为 1
B.\(a + \frac{b}{2}\) 的最大值为 \(\sqrt 2 \)
C.\(a\sqrt {2 + {b^2}} \) 的最大值为 \(\frac{3}{2}\)
D.\(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}}\) 的最小值为 2
参考答案:ABC
第103题
下列说法正确的有( )
A.\(\forall x \in \operatorname{R} ,x + \frac{1}{x} > 2\)
B.若正实数\(x,y\) 满足 \(2x + y = 1\) ,则 \(\sqrt {2x} + \sqrt y \) 的最大值为 \(\sqrt 2 \)
C.若 \(a,b\) 均为正实数,则 \(\frac{a}{4} + \frac{b}{a} + \frac{4}{{ab}}\) 的最小值为 2
D.若正实数\(x,y\) 满足 \({x^2} + {y^2} = 1 + xy\) ,则 \(1 < x + y \leqslant 2\)
参考答案:BCD
第104题
已知
参考答案:最大值是 \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) ,此时 \(x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
参考答案:见解析视频
第113题
若
A.\(3\sqrt 2 \)
B.\(3 + 2\sqrt 2 \)
C.\(4\sqrt 2 \)
D.\(2 + 3\sqrt 2 \)
参考答案:B
第114题
下列说法正确的是( )
A.若 \(x > 2\) ,则函数 \(y = x + \frac{1}{{x - 1}}\) 的最小值为3
B.若 \(x > 0\) , \(y > 0\) , \(\frac{3}{x} + \frac{1}{y} = 5\) ,则 \(5x + 4y\) 的最小值为5
C.若 \(x > 0\) , \(y > 0\) , \(x + y + xy = 3\) ,则 \(xy\) 的最小值为1
D.若 \(x > 1\) , \(y > 0\) , \(x + y = 2\) ,则 \(\frac{1}{{x - 1}} + \frac{2}{y}\) 的最小值为 \(3 + 2\sqrt 2 \)
参考答案:D
第115题
设
A.\(\frac{{13}}{4}\)
B.\(\frac{9}{4}\)
C.\(\frac{7}{4}\)
D.\(\frac{9}{5}\)
参考答案:B
第116题
已知
A.14
B.\(6\sqrt 2 + 6\)
C.8
D.\(4\sqrt 2 + 6\)
参考答案:A
第117题
若对任意实数
A.\(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}\)
B.\(\sqrt 2 - 1\)
C.\(\sqrt 2 + 1\)
D.\(\frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\)
参考答案:D
A.\( \left(9,+\infty \right)\)
B.\( [9,+\mathrm{\infty })\)
C.\( \left(-\infty ,5\right)\)
D.\( (-\mathrm{\infty },5]\)
参考答案:B
第119题
已知
A.\( \frac{1}{2}\)
B.\( \frac{9}{8}\)
C.\( \frac{10}{7}\)
D.2
参考答案:B
A.\( -2\)
B.\( -1\)
C.1
D.2
参考答案:AB