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已知 \(2{x^2} + {y^2} = 1\) ,求 \(\left| x \right|\sqrt {1 + {y^2}} \) 的最大值及取到最大值时\(x\)的值.
参考答案:最大值是 \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) ,此时 \(x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
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