第41题
若
参考答案:\(A=\left \{ {x} \right |1\le x\le 2\} \)
由题意,当\(a=2\)时,不等式\({x}^{2}-(a+1)x+a\le 0\),即\({x}^{2}-3x+2\le 0\),
解得\(1\le x\le 2\),所以集合\(A=\left \{ {x} \right |1\le x\le 2\} \);
第42题
若集合
参考答案:\([-4,2]\)
设集合\(B=\left \{ {x} \right |-4\le x\le 2\} \),由\({x}^{2}-(a+1)x+a\le 0\),可得\((x-1)(x-a)\le 0\),
当\(a<1\)时,不等式\((x-1)(x-a)\le 0\)的解集\(\left \{ {x} \right |a\le x\le 1\} \),由已知\(A\subseteq B\)可得\(a\ge -4\),所以\(-4\le a<1\);
当\(a=1\)时,不等式\((x-1)(x-a)\le 0\)的解集\(\left \{ {x} \right |x=1\} \),满足题意;
当\(a>1\)时,不等式\((x-1)(x-a)\le 0\)的解集\(\left \{ {x} \right |1\le x\le a\} \),由\(A\subseteq B\)可得\(a\le 2\),所以\(1<a\le 2\);综上可得\(-4\le a\le 2\),即实数\(a\)的取值范围为\( [-4,2]\).
A.4
B.8
C.7
D.16
参考答案:B
解析:
解:集合
∴满足
第44题
如果
A.\(0<a<4\)
B.\(0≤a<4\)
C.\(0<a≤4\)
D.\(0≤a≤4\)
参考答案:D
解析:
解:因为
当
故选:D.
第45题
已知集合\(A=\left \{ {x|(a-1){x}^{2}+3x-2=0} \right \} \),若\(A\)的子集个数为2个,则实数\(a=\)___.
参考答案:1或\( -\frac{1}{8}\)
解析:
解:∵集合\(A=\left \{ {x|(a-1){x}^{2}+3x-2=0} \right \} \),且\(A\)的子集个数为2个,
\(\therefore (a-1){x}^{2}+3x-2=0\)只有一个实数解,当\(a-1=0\)时,\(a=1\),\(\therefore (a-1){x}^{2}+3x-2=0\) 即\(3x-2=0\),解得\(x=\frac {2} {3}\),当\(a-1≠0\)时,\((a-1){x}^{2}+3x-2=0\) 只有一个实数根,\(△=9+8(a-1)=0\),解得\(a=-\frac {1} {8}\).∴实数\(a\)的值为1或\( -\frac{1}{8}\).故答案为:1或\( -\frac{1}{8}\).
第46题
在下列选项中,能正确表示集合
A.\(A=B\)
B.\(A⊆B\)
C.\(A⊋B\)
D.\(A⊊B\)
参考答案:C
解析:
解:解方程
A.1
B.3
C.7
D.31
参考答案:B
解析:
解:
第48题
满足条件的
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案:D
A.\( \left\{\mathrm{0,1}\right\}\)
B.\( \left\{-\mathrm{1,0},1\right\}\)
C.\( \left\{\mathrm{0,1},2\right\}\)
D.\( \left\{-\mathrm{1,0},\mathrm{1,2}\right\}\)
参考答案:B
A.\( \left\{x|\frac{1}{2}\le x\le 1\right\}\)
B.\( \left\{x|x\le -1\right\}\)
C.\( \left\{x|-1\le x\le \frac{1}{2}\right\}\)
D.\( \left\{x|x\ge 1\right\}\)
参考答案:A
第51题
设
A.\(P∩Q=\text{R}\)
B.\(P\subseteq Q\)
C.\(Q\subseteq P\)
D.\(P∪Q=\text{R}\)
参考答案:B
A.2
B.1
C.1或2
D.1或2或\(-1\)
参考答案:A
第53题
如图,
A.\(\left ( {M\cap P} \right )\cap S\)
B.\(\left ( {M\cap P} \right )\cup S\)
C.\(\left ( {M\cap P} \right )\cap \left ( {{\partial }-{U}S} \right )\)
D.\(\left ( {M\cap P} \right )\cup \left ( {{\partial }-{U}S} \right )\)
参考答案:C
A.\(\left ( {-\infty ,2} \right )\)
B.\((-\infty ,2]\)
C.\(\left ( {3,+\infty } \right )\)
D.\([3,+\infty )\)
参考答案:B
A.\( \left\{x\right|1\le x<2\}\)
B.\( \left\{x\right|-1\le x<2\}\)
C.\( \left\{x\right|-1<x\le 1\}\)
D.\( \left\{x\right|0<x\le 1\}\)
参考答案:D
A.2
B.\(-2\)
C.0
D.\(-1\)
参考答案:BC
A.\(M=N\subseteq P\)
B.\(\left ( {M\cup N} \right )≠P\)
C.\(M\cap N=\varnothing \)
D.\(M\cup N=P\)
参考答案:CD
参考答案:\((-\infty ,-\frac {1} {2}]\)
参考答案:\(\frac {16} {3}\)
参考答案:\( \left[\mathrm{1,2}\right)\cup [3,+\infty )\)
解:集合\(A\): \( -x\le x-2\le x\) \( \Rightarrow A=[1,+\infty )\) ,
集合\(B\): \( \frac{x-2}{3-x}\ge 0\Rightarrow \frac{x-2}{x-3}\le 0\Rightarrow B=\left[\mathrm{2,3}\right)\) ,
\( \therefore \stackrel{-}{B}=(-\infty ,2)\cup [3,+\infty ),\therefore A\cap \stackrel{-}{B}=\left[\mathrm{1,2}\right)\cup [3,+\infty )\)