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高中数学必修 第一册(648题)



已知集合\(A=\left \{ {x|{x}^{2}-3x+2=0} \right \} \)\(B=\left \{ {x|0<x<6,x∈\text{N}} \right \} \),则满足\(A⊆C⊆B\)的集合\(C\)的个数为(  )



A.4

B.8

C.7

D.16


知识点:第一章 集合与常用逻辑用语


参考答案:B


解析:


解:集合\(A=\left \{ {{x|{x}^{2}-3x+2=0}} \right \} =\left \{ {{1,2}} \right \} \)\(B=\left \{ {x|0<x<6,x∈\text{N}} \right \} =\left \{ {1,2,3,4,5} \right \} \)



∴满足\(A⊆C⊆B\)的集合\(C\)有:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5},共8个.故选:B


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