高中数学必修 第一册（648题）

---

知识点：第一章 集合与常用逻辑用语

参考答案：\([-4，2]\)

设集合\(B=\left \{ {x} \right |-4\le x\le 2\} \)，由\({x}^{2}-(a+1)x+a\le 0\)，可得\((x-1)(x-a)\le 0\)，

当\(a<1\)时，不等式\((x-1)(x-a)\le 0\)的解集\(\left \{ {x} \right |a\le x\le 1\} \)，由已知\(A\subseteq B\)可得\(a\ge -4\)，所以\(-4\le a＜1\)；

当\(a=1\)时，不等式\((x-1)(x-a)\le 0\)的解集\(\left \{ {x} \right |x=1\} \)，满足题意；

当\(a>1\)时，不等式\((x-1)(x-a)\le 0\)的解集\(\left \{ {x} \right |1\le x\le a\} \)，由\(A\subseteq B\)可得\(a\le 2\)，所以\(1<a\le 2\)；综上可得\(-4\le a\le 2\)，即实数\(a\)的取值范围为\( [-4，2]\)．