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高中数学必修 第一册（648题）
已知集合\(A=\left \{ {x|(a-1){x}^{2}+3x-2=0} \right \} \)，若\(A\)的子集个数为2个，则实数\(a=\)___．
知识点：第一章 集合与常用逻辑用语
参考答案：1或\( -\frac{1}{8}\)
解析：
解：∵集合\(A=\left \{ {x|(a-1){x}^{2}+3x-2=0} \right \} \)，且\(A\)的子集个数为2个，
\(\therefore (a-1){x}^{2}+3x-2=0\)只有一个实数解，当\(a-1=0\)时，\(a=1\)，\(\therefore (a-1){x}^{2}+3x-2=0\) 即\(3x-2=0\)，解得\(x=\frac {2} {3}\)，当\(a-1≠0\)时，\((a-1){x}^{2}+3x-2=0\) 只有一个实数根，\(△=9+8(a-1)=0\)，解得\(a=-\frac {1} {8}\)．∴实数\(a\)的值为1或\( -\frac{1}{8}\)．故答案为：1或\( -\frac{1}{8}\)．