高中数学必修第一册_高中

总：648 题

高中数学必修第一册

单选题：

设\( x>0\)，\( y\in \mathbf{R}\)，则“\( x>y\)”是“\( x>\left|y\right|\)”的(　　)

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

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单选题：

已知\(k \in R\)，则“对任意\(a,b \in R\)，\({a^2} + {b^2} \geqslant kab\)”是“\(k \leqslant 2\)”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

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单选题：

已知函数\(f\left( x \right) = {e^{\left| {x - 2} \right|}}\)，使不等式\(f\left( {2t + 1} \right) > f\left( {t + 2} \right)\)成立的一个必要不充分条件是（）

A.\(t > - 1\)

B.\(t > 1\)或\(t < 0\)

C.\(t > 1\)或\(t < \frac{1}{3}\)

D.\(t < \frac{1}{3}\)或\(t > \frac{2}{3}\)

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单选题：

已知\(a > 0\)，且\(a \ne 1\)，\({\log _a}\frac{3}{4} < 1\)成立的充分而不必要条件是（）

A.\(\left( {\frac{1}{4},\frac{3}{4}} \right)\)

B.\(\left( {\frac{3}{4},1} \right)\)

C.\(\left( {\frac{1}{4},1} \right)\)

D.\(\left( {0,\frac{3}{4}} \right) \cup (1, + \infty )\)

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单选题：

设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的（）条件

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

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多选题：

设\( p：\)实数\( x\)满足\({x^2} - 4ax + 3{a^2} < 0\)，其中\( \mathrm{a}\ne 0，q：\)实数\( x\)满足\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} - x - 6 \leqslant 0} \\
{{x^2} + 2x - 8 > 0}
\end{array}} \right.\)，若\( p\)是\( q\)的必要不充分条件，则实数\( a\)的取值可以是（）

A.1

B.\(\frac{3}{2}\)

C.\(\frac{5}{4}\)

D.3

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多选题：

已知公差为\( d\)的等差数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)的前\(n\)项和为\({S_n}\)，则（）

A.\(\left\{ {\frac{{{S_n}}}{n}} \right\}\)是等差数列

B.\({S_n}\)是关于\( n\)的二次函数

C.\(\left\{ {n{a_n}} \right\}\)不可能是等差数列

D.“\(d > 0\)”是“\({S_{n _ 1}} + {S_{n + 1}} > 2{S_n}\)”的充要条件

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题目：

已知命题\(p\)：\(\frac{{x - 1}}{{x - 2}} \geqslant 2\)，命题\(q\)：\(\left| {2x - a} \right| < 2\)，若命题\(p\)是命题\(q\)的充分不必要条件，则实数\(a\)的取值范围是___。

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题目：

已知关于\(x\)的方程\(\left( {1 - a} \right){x^2} + \left( {a + 2} \right)x - 4 = 0\)，则该方程有两个正根的充要条件是___。

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题目：

在平面直角坐标系\(xOy\)中，“方程\(\frac{{{x^2}}}{{k - 1}} + \frac{{{y^2}}}{{k - 3}} = 1\)表示焦点在\(x\)轴上的双曲线”的充要条件是“实数\(k \in \)___。”

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