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已知函数\(y = \left( {2{{\log }_4}x - 2} \right)\left( {{{\log }_4}x + \frac{1}{2}} \right)\)．
若\(\left( {2{{\log }_4}x - 2} \right)\left( {{{\log }_4}x + \frac{1}{2}} \right) < m{\log _4}x\)对于\(x \in \left[ {4,16} \right]\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．
参考答案：\(m > \frac{5}{2}\)
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