已知集合\(A=\left \{ {x} \right |{x}^{2}-2x-3\le 0\} \)，集合\(B=\left \{ {x} \right ||x-1|\le 3\} \)，集合\( C=\left\{x\right|\frac{x-4}{x+5}\le 0\}\)，则集合\(A，B，C\)的关系为（　　）

解：\(\because {x}^{2}-2x-3\le 0\)，即\((x-3)(x+1)\le 0\)，\(\therefore -1\le x\le 3\)，则\(A=[-1，3]\)，

又\(|x-1|≤3\)，即\(-3\le x-1\le 3，\therefore -2\le x\le 4\)，则\(B=[-2，4]\)，\( \because \frac{x-4}{x+5}\le 0\iff \left\{\begin{array}{l}(x-4)(x+5)\le 0\\ x+5\ne 0\end{array}\right.\)，

\(\therefore -5<x\le 4\)，则\(C=(-5，4]\)，\(∴A⊆C\)，\(B⊆C\)，故选：D．

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