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初中数学八年级下册(648题)
第302题 证明：
参考答案：\(FD=EB\)证明：
∵连接\(BD\)交\(AC\)于点\(O\)
∵四边形\(ABCD\)为平行四边形，
\(∴AO=CO，BO=DO\)，
\(∵AE=CF，∴EO=FO\)，
∴四边形\(DEBF\)为平行四边形。
\(∴DF=EB\)。
\(FB=ED\)证明：
∵连接\(BD\)交\(AC\)于点\(O\)
∵四边形\(ABCD\)为平行四边形，
\(∴AO=CO，BO=DO\)
\(∵AE=CF，∴EO=FO\)，
∴四边形\(DEBF\)为平行四边形。
\(∴BF=ED\)。
参考答案：对角线互相平分的四边形是平行四边形
第306题
如图，
参考答案：4；70°
第307题
如图, 
参考答案：4；\(\frac{3}{2}\)
第308题
如图，已知\(DE\)是\(△ABC\)的中位线，\(AF\)是\(BC\)边上的中线. 求证：\(DE\)与\(AF\)互相平分。
参考答案：证明：连接\(DF，EF\)
\(∵D\)是\(AB\)的中点，
\(F\)是\(BC\)的中点，
\(∴DF\)为\(△BAC\)中位线，
\(∴AC=2DF，AC//DF\)。
∵\(E\)是\(AC\)的中点，
\(∴AC=2AE，\)
\(∴AE=DF，AE//DF\)
∴四边形\(ADFE\)是平行四边形，
\(∴DE\)与\(AF\)互相平分。
参考答案：证明：
\(∵D，E，F，G\)为\(AB，OB，OC，AC\)的中点
\(∴DG\)为\(△ABC\)中位线，
\(∴BC=2DG，BC//DG\)，
\(∴EF\)为\(△OBC\)中位线，
\(∴BC=2EF，BC//EF\)，
\(∴DG=FE，DG//FE\)，
\(∴\)四边形\(DEFG\)是平行四边形。
参考答案：证明：
\(∵CE=DC，AB=DC\)，
\(∴CE=AB\)
\(∵AB//DC，\)
\(∴CE//AB\)，
\(∴∠BAF=∠E，\)
\(∠ABF=∠FCE\)。
在\(△FAB\)和\(△FEC\)中，
\(∠BAF=∠E，AB\)
\(=CE，∠ABF=∠FCE\)
\(∴△FAB≌△FEC，\)
\(∴BF=CF\)，
\(∴F\)为\(BC\)中点，
又\(∵O\)为\(AC\)中点，
\(∴OF\)为\(△CAB\)中位线，
\(∴AB=2OF\)。
第311题
已知：如图，四边形\(ABCD\)，点\(E、F、G、H\)分别为边\(AB、BC、CD、DA\)的中点，顺次连结四点得四边形\(EFGH\)，求证：四边形\(EFGH\)是平行四边形。
参考答案：证明：连接\(AC\)，
∵点\(E、F、G、H\)分别为边\(AB、BC、CD、DA\)的中点
\(∴EF\)为\(△ABC\)中位线，
\(∴AC=2EF，AC//EF\)，
\(∴HG\)为\(△DAC\)中位线
\(∴AC=2HG，AC//HG\)
\(∴EF=HG，EF//GH\)，
\(∴\)四边形\(EFGH\)是平行四边形。
参考答案：平行且相等。
证明：连接\(AO\) ,
\(∵BD、CE\)为\(△ABC\)的中线，
\(∴D，E\)为边\(AC、AB\)的中点
∵点\(F、G\)分别为\(OB、OC\)的中点，
\(∴EF\)为\(△BAO\)中位线，
\(∴AO=2EF，AO//EF\)，
\(∴DG\)为\(△CAO\)中位线，
\(∴AO=2DG，AO//DG，\)
\(∴EF=DG，EF//DG\)。
A.\(40^\circ \)
B.\(45^\circ \)
C.\(50^\circ \)
D.\(60^\circ \)
参考答案：A
A.下滑时，\(OP\)增大
B.上升时，\(OP\)减小
C.无论怎样滑动，\(OP\)不变
D.只要滑动，\(OP\)就变化
参考答案：C
A.\(\frac{7}{4}\)
B.\(\frac{{25}}{4}\)
C.\(\frac{{25}}{8}\)
D.6
参考答案：B
A.\(2\sqrt 3 \)
B.\(\sqrt 3 \)
C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.2
参考答案：D
第317题
如图，在矩形\(ABCD\)中，\( AB＝6\)，\( BC＝8\)，以点\(B\)为圆心，\( BC\)长为半径画弧，交边\(AD\)于点\(E\)，则\( DE\)的长为___。
参考答案：\(8 - 2\sqrt 7 \)
参考答案：25；65
参考答案：10；\(5\sqrt 3 \)
参考答案：\(\frac{{13}}{2}\)