第241题 判断由线段\(a={m}^{2}-{n}^{2}，b=2mn，c={m}^{2}+{n}^{2}\)（\(m>n，m、n\)是正整数）组成的三角形是不是直角三角形？          

参考答案：对

第242题

参考答案：直角三角形

第243题 已知：在\(△ABC\)中，\(∠A、∠B、∠C\)的对边分别是\(a、b、c\)，满足\({a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}+50=6a+8b+10c\)．试判断\(△ABC\)的形状。

参考答案：直角三角形

第244题 如图，在\(△ABC\)中，\(AC=8，BC=6\)，\(DE\)是\(△ABE\)中\(AB\)边上的高，\(DE=12\)，\({S}_{\triangle ABE}=60\)，求\(∠C\)的度数。

参考答案：90º

第245题

如图，在正方形\(ABCD\)中，\(F\)为\(DC\)的中点， \(E\)为\(BC\)上一点，且\(CE=\frac {1} {4}CB\)，求\(∠AFE\)的度数。
    

参考答案：90º

第246题 \(a=15，b=17，c=8\)

参考答案：是

第247题

\(a=13，b=15，c=14\)

参考答案：不是

第248题

参考答案：逆命题：面积相等的两个三角形全等，假命题。

第249题

参考答案：逆命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等，假命题。

第250题 若一个三角形的周长\(12\sqrt {3}\)，一边长为\(3\sqrt {3}\)，其它两边之差为\(\sqrt {3}\)，试判断这个三角形的形状。

参考答案：直角三角形

第251题

参考答案：\(PA=CD\)

第252题

若\(PA∶PB∶PC=3∶4∶5\)，连接\(PD\)，判断\(△PCD\)的形状并求\(∠APB\)的度数。
    

参考答案：\(△PCD\)为直角三角形，\(∠APB=150º\)

第253题

参考答案：是；是；\( 2\sqrt{6}\)或\( 2\sqrt{3}\)

第254题

参考答案：\(A{C^2} + C{E^2} = A{E^2}\)

第255题 求\(\Delta ACE\)的斜边\(AE\)上的高的长。    

参考答案：\(\frac{{2\sqrt {65} }}{5}\)

第256题 \(BC\)的长。

参考答案：\(2\sqrt {21} \)

第257题 \(\triangle ABC\)的面积。

参考答案：\(6\sqrt 3 \)

第258题

已知\(C，D\)把线段\(AB\)分割成\(AC，CD，DB\)，若\(AC = 2.5\)，\(CD=6.5\)，\(DB=6\)，则点\(C，D\)是线段\(AB\)的商高分割点吗？请说明理由。

参考答案：是

第259题

已知点\(C，D\)是线段\(AB\)的商高分割点，且AC为直角边，若\(AB = 14\)，\(AC=4\)，求\(DB\)的长。    

参考答案：5.8或4.2

第260题

参考答案：108°；72°；108°