第181题

参考答案：\(\frac{{15\sqrt 3 }}{4}\)

第182题

参考答案：\(\frac{{\sqrt {95} }}{4}\)

第183题

参考答案：\( > , > , > , = \)

第184题

解答：

参考答案：\(a + b \geqslant 2\sqrt {ab} \;(a \geqslant 0,b \geqslant 0)\)

第185题

参考答案：\(1,1,2\)

第186题

参考答案：即证\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}[{(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^{n + 2}} - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^{n + 2}}]
\)\(= \frac{1}{{\sqrt 5 }}[{(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^n} - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^n}] +
\)\( \frac{1}{{\sqrt 5 }}[{(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^{n + 1}} - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^{n + 1}}]\)
即\({(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^{n + 2}} - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^{n + 2}}
\)\(= {(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^n} - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^n} + {(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^{n + 1}} - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^{n + 1}}\)，
即\({(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^n} \times {(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^2} - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^n} \times {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^2}\)
\( = {(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^n} - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^n} +
\)\( {(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^n} \times (\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}) - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^n} \times (\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})\)，
即\({(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^n} \times \left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2} - 1 - \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right) -
\)\( {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^n} \times \left( {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} - 1 - \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right) = 0\)，
即\({(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2})^n} \times 0 - {(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2})^n} \times 0 = 0\)，得证．

第187题

参考答案：10或\(2\sqrt {7}\)

第188题

参考答案：9

第189题

如图，等边\(△ABC\)的边长是6，求这个三角形的面积。

参考答案：\(9\sqrt {3}\)

第190题 已知一等腰三角形的底边长为10，腰长为13，求一腰上高。

参考答案：\(\frac {120} {13}\)

第191题

A.24

B.6

C.16

D.12

参考答案：A

第192题

如图，在\(△ABC\)中，\(∠ACB=90°，AB=10，BC=6，CD⊥AB\)于\(D\)点，求\(BD\)的长。

参考答案：\(\frac {18} {5}\)

第193题

如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案．已知大正方形面积为100，小正方形面积为4，若用\(a、b\)表示直角三角形的两直角边（\(a>b\)），则下列说法：①\({a}^{2}+{b}^{2}=100\)，②\(a-b=2\)，③\(ab=48\)，④ \(a+b=14\)．正确的是（　　）。

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

参考答案：D

第194题

如图，点\(A\)在点\(O\)的北偏东30°的方向5 km处，\(AB⊥OA\)．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（　）。

A.点\(B\)在点\(A\)的北偏西30°方向5 km处

B.点\(B\)在点\(A\)的北偏西60°方向5 km处

C.点\(B\)在点\(A\)的北偏西30°方向\(5\sqrt {3}\)km处

D.点\(B\)在点\(A\)的北偏西60°方向\(5\sqrt {3}\)km处

参考答案：D

第195题

如图，\(\text{Rt}△ABC≌\text{Rt}△CDE\)，\(∠B=∠D=90°\)，\(B、C、D\)三点在同一条直线上。 若\(AB=a，BC=b，AC=c\)。求证： \({a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}\)。

参考答案：

由\(\text{Rt}△ABC≌\text{Rt}△CDE\)得，  

 \(∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD=a，\)\(BC=DE=b，AC=CE=c\)

      有\(∵∠B=90°\)

       \(∴∠1+∠3=90°\)

    \(∴∠1+∠4=90°\)

    \(∵B、C、D\)三点在同一条直线上

     \(∴∠ACE=90°\)

    \(∵∠B=∠D=90°\)

    \(∴{S}_{梯形}=\frac {1} {2}\left ( {a+b} \right )^{2}\)

   又\(∵{S}_{梯形}={S}_{\triangle ABC}+{S}_{\triangle CDE}+{S}_{\triangle ACE}\)\(=\frac {1} {2}ab+\frac {1} {2}ab+\frac {1} {2}{c}^{2}=ab+\frac {1} {2}{c}^{2}\)

     \(∴\frac {1} {2}\left ( {a+b} \right )^{2}=ab+\frac {1} {2}{c}^{2}\)

     ∴ \({a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}\)

第196题 若\(a=7，b=24\)，求\(c\)的值。

参考答案：25

第197题

参考答案：4

第198题

参考答案：\(a=12，b=16\)

第199题

参考答案：\(a=3\)，\(c=6\)

第200题

如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形\(ABCD\)，正方形\(EFGH\)，正方形\(MNPQ\)的面积分别为\({S}_{1}，{S}_{2}，{S}_{3}\)，若\({S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}=90\)，则\({S}_{2}\)的值是（　　）。

A.24

B.30

C.40

D.50

参考答案：B