初中数学八年级下册（648题）

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已知：如图，四边形\(ABCD\)，点\(E、F、G、H\)分别为边\(AB、BC、CD、DA\)的中点，顺次连结四点得四边形\(EFGH\)，求证：四边形\(EFGH\)是平行四边形。

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：证明：连接\(AC\)，
∵点\(E、F、G、H\)分别为边\(AB、BC、CD、DA\)的中点
\(∴EF\)为\(△ABC\)中位线，
\(∴AC=2EF，AC//EF\)，
\(∴HG\)为\(△DAC\)中位线
\(∴AC=2HG，AC//HG\)
\(∴EF=HG，EF//GH\)，
\(∴\)四边形\(EFGH\)是平行四边形。