初中数学八年级下册（648题）

---

已知：如图，\(△ABC\)的中线\(BD、CE\)相交于点\(O\)，点\(F、G\)分别为\(OB、OC\)的中点，连结\(EF、DG\)。猜想\(EF\)与\(DG\)之间的关系，并证明你的结论。

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：平行且相等。
证明：连接\(AO\) ,
\(∵BD、CE\)为\(△ABC\)的中线，
\(∴D，E\)为边\(AC、AB\)的中点
∵点\(F、G\)分别为\(OB、OC\)的中点，
\(∴EF\)为\(△BAO\)中位线，
\(∴AO=2EF，AO//EF\)，
\(∴DG\)为\(△CAO\)中位线，
\(∴AO=2DG，AO//DG，\)
\(∴EF=DG，EF//DG\)。