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初中数学八年级下册(648题)






第385题

如图,正方形\(ABCD\)中,\(EF⊥GH\)于点\(O\),点\(E、F\)分别在边\(AD、BC\)上,点\(G、H\)分别在边\(AB、CD\)上,求证:\(EF=GH\)。


 



参考答案:


证明:过点\(A\)\(AM//EF\)\(BC\)于点\(M\),过点\(B\)\(BN//GH\)\(CD\)于点\(N\)





 正方形\(ABCD\)



\(∴AD//BC,AB//CD,\)
\(AB=BC,∠ABC=∠C=90°\)



\(∵AM//EF,BN//GH\)



\(∴AM=EF,BN=GH\)



\(∵EF⊥GH\)于点\(O\)\(AM//EF,BN//GH\)



\(∴∠4=∠EOG=90°\)



\(∴∠1+∠3=90°\)



\(∵∠2+∠3=∠ABC=90°\)



\(∴∠1=∠2\)



\(△ABM\)\(△BCN\)



\(\begin{cases} \angle 1 = \angle 2 \\ AB = BC \\ \angle ABM = \angle C \\ \end{cases}\)



\(∴△ABM≌△BCN\left ( {\text{ASA}} \right )\)



\(∴AM=BN\)



\(∴EF=GH\)



第386题

在正方形\(ABCD\)中,\(P\)为对角线\(BD\)上一点,\(PE \bot BC\),垂足为\(E\),\(PF \bot CD\),垂足为\(F\),求证:\(EF = AP\)。


图片 13



参考答案:

证明:连接\(PC\)

图片 14

\(\because \)四边形\(ABCD\)是正方形,

\(\therefore \angle BCD = 90^\circ \)\(\angle ABD = \angle CBD = 45^\circ \)\(BA = BC\)

\(\because PE \bot BC\)\(PF \bot CD\)\(\angle BCD = 90^\circ \)

\(\therefore \)四边形\(PECF\)是矩形,

\(\therefore PC = EF\)

\(\Delta ABP\)\(\Delta CBP\)中,

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{AB = CB} \\
{\angle ABP = \angle CBP} \\
{BP = BP}
\end{array}} \right.\)

\(\therefore \Delta ABP \cong \Delta CBP\)

\(\therefore PA = PC\)

\(\therefore AP = EF\)


第387题



参考答案:


延长\(BC\)至点\(G\),使\(CG=AE\)



    



∵正方形\(ABCD\)\(∴AD=AB=BC=CD,\)
\(∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°\)



\(∴∠A=∠DCG=90°\)



\(△DAE\)\(△DCG\)



\(\begin{cases} DA = DC \\ \angle A = \angle DCG \\ AE = CG \\ \end{cases}\)



\(∴△DAE≌△DCG\left ( {\text{SAS}} \right )\)



\(∴∠1=∠2,DE=DG\)



\(∵∠EDF=45°,∠ADC=90°\)



\(∴∠1+∠3=45°\)



\(∴∠2+∠3=45°=∠GDF\)



\(∴∠EDF=∠GDF\)



\(△EDF\)\(△GDF\)



\(\begin{cases} DE = DG \\ \angle EDF = \angle GDF \\ DF = DF \\ \end{cases}\)



\(∴△EDF≌△GDF\left ( {\text{SAS}} \right )\)



\(∴EF=FG=AE+CF\)



第388题 若\(AB=6\),\(AE = 2\),求\(CF\)的长。    



参考答案:设\(CF = x\),

\(∵AB=6,AE=2\)

\(∴BE=4,BC=AB=6\)

\(∴BF=6-x,EF=AE+CF=2+x\)


\(∵∠B=90°\)

∴在\(\text{Rt}△EBF\)中,由勾股定理得\(E{B^2} + B{F^2} = E{F^2}\).

即\({4^2} + {(6 - x)^2} = {\left( {2 + x} \right)^2}\),

解得:\(x = 3\),

\(∴CF=3\)。


第389题


A.常量:5;变量:\(x\)

B.常量:5;变量:\(y\)

C.常量:5;变量:\(x\),\(y\)

D.常量:\(x\),\(y\);变量:5


参考答案:C


第390题

已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内其关系如表所示:



则下列说法错误的是()


A.温度越高,传播速度越快

B.当温度为\(10℃\)时,声音\(10\text{s}\)可以传播\(3360\text{m}\)

C.温度每升高\(10℃\),传播速度增加\(6\text{m}/\text{s}\)

D.自变量是传播速度,因变量是温度


参考答案:D


第391题 美丽花园小区收取电费的标准是0.6元\(/\)千瓦时,当用电量为\(x\)(单位:千瓦时)时,收取电费为\(y\)(单位:元).在这个问题中,下列说法中正确的是()


A.\(x\)是自变量,0.6是因变量

B.0.6是自变量,\(y\)是因变量

C.\(y\)是自变量,\(x\)是因变量

D.\(x\)是自变量,\(y\)是因变量,0.6是常量


参考答案:D



第393题


A.\({y^2} = x\)

B.\(|y| = x\)

C.\(y = \pm \sqrt x \)

D.\(y = x\)


参考答案:D



第395题


A.时间是自变量,水深是因变量

B.3时时水最深,9时时水最浅

C.图象上共有3个时刻水深为5米

D.0到3时水深在增加,3到12时水深在减少


参考答案:D



第397题


A.\(y = - 2{x^2}\)中,\(x\)为全体实数

B.\(y = \frac{1}{{\sqrt {x + 3} }}\)中,\(x \ne - 3\)

C.\(y = \sqrt { - 2{x^2}} \)中,\(x = 0\)

D.\(y = \frac{1}{{\sqrt {x + 9} }}\)中,\(x > - 9\)


参考答案:B



第399题 如图,下列各曲线中表示是函数的是()


A.

  

B.

  

C.

  

D.

    


参考答案:B



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