初中数学八年级下册（648题）

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如图，已知\(DE\)是\(△ABC\)的中位线，\(AF\)是\(BC\)边上的中线. 求证：\(DE\)与\(AF\)互相平分。

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：证明：连接\(DF，EF\)
\(∵D\)是\(AB\)的中点，
\(F\)是\(BC\)的中点，
\(∴DF\)为\(△BAC\)中位线，
\(∴AC=2DF，AC//DF\)。

∵\(E\)是\(AC\)的中点，
\(∴AC=2AE，\)
\(∴AE=DF，AE//DF\)

∴四边形\(ADFE\)是平行四边形，
\(∴DE\)与\(AF\)互相平分。