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初中数学八年级下册(648题)


如图,在\(▱ABCD\)中,点\(E、F\)在对角线\(AC\)上,且\(AE=CF\).请你以\(F\)为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).


证明:



知识点:第十八章 平行四边形


参考答案:\(FD=EB\)证明:
∵连接\(BD\)交\(AC\)于点\(O\)
∵四边形\(ABCD\)为平行四边形,
\(∴AO=CO,BO=DO\),
\(∵AE=CF,∴EO=FO\),
∴四边形\(DEBF\)为平行四边形。
\(∴DF=EB\)。

\(FB=ED\)证明:
∵连接\(BD\)交\(AC\)于点\(O\)
∵四边形\(ABCD\)为平行四边形,
\(∴AO=CO,BO=DO\)
\(∵AE=CF,∴EO=FO\),
∴四边形\(DEBF\)为平行四边形。
\(∴BF=ED\)。

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