第541题

不等式1+tanx≥0的解集是___．

参考答案：\(\left \{ {x|k\pi -\frac {\pi } {4}\leq x<k\pi +\frac {\pi } {2}，k\in Z} \right \} \)

第542题

参考答案：\((0，1)\)

第543题

A.\(1<m\leq 2\)

B.\(1\leq m<2\)

C.\(-2\leq m\leq 2\)

D.\(m\leq 2\)

参考答案：B

第544题

A.\(f\left ( {x} \right )=\left | {\cos {2x}} \right |\)

B.\(f\left ( {x} \right )=\sin {\left | {2x} \right |}\)

C.\(f\left ( {x} \right )=\left | {\cos {x}} \right |\)

D.\(f\left ( {x} \right )=\left | {\sin {x}} \right |\)

参考答案：C

第545题

A.\(\frac {20} {3}\pi \)

B.\(24\pi \)

C.\(12\pi \)

D.\(\frac {10} {3}\pi \)

参考答案：A

第546题

参考答案：\([2k\pi ，2k\pi +\frac {\pi } {2}](k\in Z)\)

第547题

参考答案：\(f(x) = \sin (\frac{{5\pi }}{6} - 2x) - 2\sin (x - \frac{\pi }{4})\cos (x + \frac{{3\pi }}{4}) = \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + (\sin x - \cos x)(\sin x + \cos x) = \sin (2x - \frac{\pi }{6})\)由 \(2k\pi -\frac {\pi } {2}⩽2x-\frac {\pi } {6}⩽2k\pi +\frac {\pi } {2}，k\in Z\)，解得\(k\pi -\frac {\pi } {6}⩽x⩽k\pi +\frac {\pi } {3}，k\in Z\) ，

所以\(f(x)\)的单调增区间为\([k\pi -\frac {\pi } {6}，k\pi +\frac {\pi } {3}]，k\in Z\) ；

解析：

第548题

参考答案：

解析：

第549题

方程\(\cos {x=\log_{8} {x}}\)的实数解的个数是（        ）

A.4

B.3

C.2

D.1

参考答案：B

第550题

参考答案：\(\because \) 函数 \(f(x) = {\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin x\cos x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x = \sin (2x + \frac{\pi }{6})\) ，故 \(f(x)\) 的最小正周期为 \(\frac{{2\pi }}{2} = \pi \) ．

解析：

第551题

参考答案：令\(2k\pi -\frac {\pi } {2}\leq 2x+\frac {\pi } {6}\leq 2k\pi +\frac {\pi } {2}\)，求得\(k\pi -\frac {\pi } {3}\leq x\leq k\pi +\frac {\pi } {6}，\left ( {k\in Z} \right )\)，

可得函数的增区间为\(\left [ {k\pi -\frac {\pi } {3}，k\pi +\frac {\pi } {6}} \right ]，\left ( {k\in Z} \right )\)．

解析：

第552题

A.\(\left [ {-\frac {\pi } {6}，\frac {\pi } {3}} \right ]\)

B.\(\left [ {\frac {5\pi } {12}，\frac {11\pi } {12}} \right ]\)

C.\(\left [ {-\frac {5\pi } {12}，\frac {\pi } {12}} \right ]\)

D.\(\left [ {-\frac {11\pi } {12}，-\frac {5\pi } {12}} \right ]\)

参考答案：B

第553题

参考答案：\((\frac{3}{2},\frac{8}{3})\)

第554题

参考答案：\(1 + \sqrt 2 \)

第555题

A.1

B.\(\frac {3} {2}\)

C.\(\frac {5} {2}\)

D.3

参考答案：A

第556题

A.\((0，\frac {1} {6}]\cup \left [ {\frac {1} {3}，\frac {3} {4}} \right ]\)

B.\((0，\frac {1} {3}]\cup \left [ {\frac {2} {3}，\frac {3} {4}} \right ]\)

C.\((0，\frac {1} {6}]\cup \left [ {\frac {1} {3}，\frac {2} {3}} \right ]\)

D.\((0，\frac {1} {3}]\cup \left [ {\frac {2} {3}，\frac {5} {6}} \right ]\)

参考答案：C

第557题

参考答案：\(f(x) = \sin (2x - \frac{\pi }{6}) + 2{\cos ^2}x - 1 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x - \frac{1}{2}\cos 2x + \cos 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + \frac{1}{2}\cos 2x = \sin (2x + \frac{\pi }{6})\)

由 \(2k\pi - \frac{\pi }{2}⩽2x + \frac{\pi }{6}⩽2k\pi + \frac{\pi }{2}(k \in Z)\) ，得\(k\pi -\frac {\pi } {3}⩽x⩽k\pi +\frac {\pi } {6}(k\in Z)\)，

所以 \(f(x)\) 的单调增区间是\(\left [ {k\pi -\frac {\pi } {3}，k\pi +\frac {\pi } {6}} \right ](k\in Z)\)；

解析：

第558题

参考答案：\(\because x\in \left [ {0，m} \right ]\)，\(2x+\frac {\pi } {6}\in \left [ {\frac {\pi } {6}，2m+\frac {\pi } {6}} \right ]\) ，\(f\left ( {x} \right )\in \left [ {\frac {1} {2}，1} \right ]\)，

\(\therefore \) \(\frac{\pi }{2}⩽2m + \frac{\pi }{6}⩽\frac{{5\pi }}{6}\) ，\(\therefore \) \(\frac{\pi }{6}⩽m⩽\frac{\pi }{3}\) ，

故实数 \(m\) 的取值范围为\(\left [ {\frac {\pi } {6}，\frac {\pi } {3}} \right ]\)．

解析：

第559题

A.\(\left ( {2kπ-π，2kπ} \right )\)，\(k\in Z\)

B.\(\left ( {2kπ，2kπ+π} \right )\)，\(k\in Z\)

C.\(\left ( {2kπ-\frac {7π} {6}，2kπ-\frac {π} {6}} \right )\)，\(k\in Z\)

D.\(\left ( {2kπ-\frac {π} {6}，2kπ+\frac {5π} {6}} \right )\)，\(k\in Z\)

参考答案：C

第560题

A.\(2\pi \)

B.\(\pi \)

C.\(\frac {π} {2}\)

D.\(\frac {π} {4}\)

参考答案：B