高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第五章 三角函数

参考答案：\(f(x) = \sin (\frac{{5\pi }}{6} - 2x) - 2\sin (x - \frac{\pi }{4})\cos (x + \frac{{3\pi }}{4}) = \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + (\sin x - \cos x)(\sin x + \cos x) = \sin (2x - \frac{\pi }{6})\)由 \(2k\pi -\frac {\pi } {2}⩽2x-\frac {\pi } {6}⩽2k\pi +\frac {\pi } {2}，k\in Z\)，解得\(k\pi -\frac {\pi } {6}⩽x⩽k\pi +\frac {\pi } {3}，k\in Z\) ，

所以\(f(x)\)的单调增区间为\([k\pi -\frac {\pi } {6}，k\pi +\frac {\pi } {3}]，k\in Z\) ；

解析：