高中数学必修 第一册（648题）

---

知识点：第五章 三角函数

参考答案：\(f(x) = \sin (2x - \frac{\pi }{6}) + 2{\cos ^2}x - 1 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x - \frac{1}{2}\cos 2x + \cos 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + \frac{1}{2}\cos 2x = \sin (2x + \frac{\pi }{6})\)

由 \(2k\pi - \frac{\pi }{2}⩽2x + \frac{\pi }{6}⩽2k\pi + \frac{\pi }{2}(k \in Z)\) ，得\(k\pi -\frac {\pi } {3}⩽x⩽k\pi +\frac {\pi } {6}(k\in Z)\)，

所以 \(f(x)\) 的单调增区间是\(\left [ {k\pi -\frac {\pi } {3}，k\pi +\frac {\pi } {6}} \right ](k\in Z)\)；

解析：