第421题

\(mx=n\left ( {m≠0} \right )\)；               

参考答案：\(x = \frac{n}{m}\)；

第422题

\(mx=n\).          

参考答案：当\(m = 0,n = 0\)时，\(x\)可取任意数，

当\(m = 0,n \ne 0\)时，方程无解，

当\(m≠0\)时，\(x = \frac{n}{m}\).

第423题

解关于\(x\)的方程：\(ax-6=2x\). 进一步，当\(a\)取怎样的整数时，方程的解为整数，并求出这些整数解.

参考答案：解：移项，得：\(ax - 2x = 6\)，

即\((a - 2)x = 6\)，

则\(a - 2 = \pm 1\)或\( \pm \)2或\( \pm \)3或\( \pm \)6．

解得：\(a=-4\)或\(-1\)或0或1或3或4或5或8

当\(a=-4\)或\(-1\)或0或1或3或4或5或8时，

方程的解为\(-1\)或\(-2\)或\(-3\)或\(-6\)或6或3或2或1.

第424题

如图所示，重为8牛顿的物体\( G\)挂在杠杆的\( B\)端，\( O\)点为支点，且\(OB=20\mathrm{c}\mathrm{m}\)．当\(h=80\mathrm{c}\mathrm{m}\)时，要使杠杆保持平衡，在\( A\)端需要施加多少牛顿的力？

参考答案：解：\(F\cdot h=8\times 20\)
当\(h=80\mathrm{c}\mathrm{m}\)时，
\(F=\frac {160} {80}=2\)（牛顿）
答：在\( A\)端需要施加2牛顿的力。

第425题

探究杠杆平衡时阻力和动力的关系．实验过程中，保持动力臂和阻力臂不变，然后改变动力\( {F}_{1}\)，并保持杠杆水平平衡，分别测量出动力臂\( {L}_{1}\)和动力\( {F}_{1}\)的数据如下表所示．请你根据实验条件和实验数据帮助小东归纳出动力\( {F}_{1}\)与动力臂\( {L}_{1}\)的关系：___.

参考答案：\( {F}_{1}=\frac{2.4}{{L}_{1}}\)

第426题

某车间22名工人参加生产一种螺丝和螺母，每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个，一个螺丝要配两个螺母，应安排生产螺丝和螺母的工人各多少名？

参考答案：设应安排\(x\)人生产螺丝，\((22 - x)\)人生产螺母．

\(200(22 - x) = 2 \times 120x\)

\(x = 10\)，

生产螺母的人数为：\(22 - 10 = 12\)（人），


答：设应安排10人生产螺丝，12人生产螺母．

第427题

某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？

参考答案：设应分配\(x\)人生产桌面，则\((60 - x)\)人生产桌腿，由题意，得\(3x \times 4 = 6(60 - x)\)．解得\(x = 20\)．所以\(60 - x = 40\)．
答：应分配20人生产桌面，40人生产桌腿．

第428题

如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排\(x\)名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（）

A.\(20x = 3 \times 300(24 - x)\)

B.\(300x = 3 \times 20(24 - x)\)

C.\(3 \times 20x = 300(24 - x)\)

D.\(20x = 300(24 - x)\)

参考答案：C

第429题

一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？

参考答案：解：设乙还要\(x\)小时完成，根据题意得：\(\frac{1}{{12}} \times 9 + \frac{1}{8}x = 1\)，
解得：\(x = 2\)．
答：乙还要2小时完成．

第430题

整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，然后再增加5人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

参考答案：解：设应先安排\(x\)人工作，根据题意得，\(\frac{{2x}}{{80}} + \frac{{(x + 5)}}{{80}} \times 8 = 1\)，解得\(x = 4\)，
答：具体应先安排4人工作．

第431题

一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，求这个两位数．

参考答案：解：设这个两位数的个位数字为\(x\)，则十位数字为\(9 - x\)，依题意得：\([10x + (9 - x)] - [10(9 - x) + x] = 27\)，
解得：\(x = 6\)，\(\therefore 10(9 - x) + x = 10 \times (9 - 6) + 6 = 36\)．
答：这个两位数为36．

第432题

一个两位数，它的十位数字为\(a\)，个位数字为\(b\)．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．

（1）用含\(a\)、\(b\)的代数式分别表示原数与新数．

（2）计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？

参考答案：解：
（1）原数可表示为：\(10a + b\)，新数可表示为：\(10b + a\)；
（2）原数与新数的差能被9整除．理由：\(\because (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b)\)，\(\therefore \)原数与新数的差能被9整除．

第433题

一个三位数，三位数字之和为12，个位数字是百位数字与十位数字之和的2倍，百位数字是十位数字的3倍，求这个三位数．

参考答案：解：设这个三位数的十位数字为\(x\)，则百位数字为\(3x\)，个位数字为\(2(3x + x) = 8x\)，
依题意得：\(3x + x + 8x = 12\)，
解得：\(x = 1\)，\(\therefore 100 \times 3x + 10x + 8x = 100 \times 3 \times 1 + 10 \times 1 + 8 \times 1 = 318\)．
答：这个三位数是318．

第434题

一个三位数比一个两位数的2倍少49，若把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数，又把这个三位数放在两位数右边得到一个新的五位数，且新五位数比前面的五位数的7倍大3876，求这个三位数和两位数．

参考答案：解：设这个两位数为\(a\)，则由题意得三位数为\(2a - 49\)，\(7[100(2a - 49) + a] + 3876 = 1000a + (2a - 49)\)，
解得：\(a = 75\)，则三位数为 \(2a - 49 = 2 \times 75 - 49 = 101\)，
答：这个两位数为75，三位数为101．

第435题

某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利\(25\% \)，另一件亏损\(25\% \)．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）

A.赚了

B.亏了

C.不赚也不亏

D.无法确定

参考答案：B

第436题

某商场卖出两件进价不同的商品，售价都是1200元，其中一件商品盈利\(50\% \)，另一件商品亏损\(20\% \)．那么在这次买卖活动中，这家商场是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

参考答案：解：设盈利\(50\% \)的一件商品原价是\(x\)元，则\((1 + 50\% )x = 1200\)，
解得\(x = 800\)．设赔了\(20\% \)的一件商品原价是\(y\)元，则\((1 - 20\% )y = 1200\)，
解得\(y = 1500\)，\(\because 800 + 1500 = 2300\)（元\()\)，\(1200 \times 2 = 2400\)（元\()\)，\(2400 - 2300 = 100\)（元\()\)，\(\therefore \)盈利100元．
答：这家商场是盈利了，盈利了100元．

第437题

这套衣服中裤子的进价是多少元？

参考答案：设裤子的进价为\(x\)元，根据题意得：\(x + 0.25x = 60\)，解得：\(x = 48\)，答：这套衣服中裤子的进价是48元；

第438题

这套衣服中上衣是按多少元卖出的？

参考答案：设上衣的售价为\(y\)元，根据题意可得：\(48 + \frac{y}{{0.75}} = 60 + y + 8\)，
解得：\(y = 60\)，
答：上衣是按60元卖出的．

第439题

从表中可以看出，负一场积___分，胜一场积___分

参考答案：1；2

解析：

第440题

某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．

参考答案：设胜\(x\)场，负\(22 - x\)场，由题知\(2x = 2(22 - x)\)，
解得\(x = 11\)．
答：胜场数为11场时，胜场的积分等于负场的2倍．

解析：