初中数学七年级上册（581题）

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一个两位数，它的十位数字为\(a\)，个位数字为\(b\)．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．

（1）用含\(a\)、\(b\)的代数式分别表示原数与新数．

（2）计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？

知识点：第三章 一元一次方程

参考答案：解：
（1）原数可表示为：\(10a + b\)，新数可表示为：\(10b + a\)；
（2）原数与新数的差能被9整除．理由：\(\because (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b)\)，\(\therefore \)原数与新数的差能被9整除．