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初中数学七年级上册(581题)

第461题

参考答案：当\(x=120\)时，

在\(A\)网店购买需付款：\(6000+30\times 120=9600\)（元），

在\(B\)网店购买需付款：\(6750+27\times 120=9990\)（元），

\( \because 9600＜9990\)，

∴当\(x=120\)时，应选择在\( A\)网店购买合算．

解析：

\( A\)店购买需付款：\(50\times 150+30(x-50)=(6000+30x)\)元；

\(B\)店购买需付款：\((50\times 150+30x)\times 0.9=(6750+27x)\)元，

故答案为：\( (6000+30x)\)，\( (6750+27x)\)；

第462题

一张圆桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果\( 1{\mathrm{m}}^{3}\)木料可以制作圆桌的桌面50个，或制作桌腿300条，那么\( 5{\mathrm{m}}^{3}\)的木料如何分配可以使桌面和桌腿正好配套？最多能制作成多少张圆桌？

参考答案：解：设最多能制作成\( x\)张圆桌，则制作\( x\)个桌面，\( 4x\)条桌腿，

根据题意得：\( \frac{x}{50}+\frac{4x}{300}=5\)，

解得：\( x＝150\)，

\( \therefore 4x＝600\)，\( \frac{150}{50}=3\)（立方米），\( \frac{600}{300}=2\)（立方米）．

答：用\( 3{\mathrm{m}}^{3}\)的木料制作桌面、\({2\mathrm{m}}^{3}\)的木料制作桌腿正好配套，最多能制作150张圆桌．

第463题

某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用\( 0.05\mathrm{k}\mathrm{g}\)面粉，制作1块小月饼要用\( 0.02\mathrm{k}\mathrm{g}\)面粉，若现共有面粉\( 540\mathrm{k}\mathrm{g}\)，设可以生产\( x\)盒盒装月饼，则可列方程为___．

参考答案：\(0.05\times 2x+0.02\times 4x=540\)

第464题

方程\(ax-3a=5\)的解是\(x=2\)，则\(a=\)___．

参考答案：\( -5\)

第465题

\(10-3(x-1)=x+1\)；

参考答案：\(x=3\)

第466题

\( \frac{2x+1}{3}-\frac{x+1}{6}=3\)．

参考答案：\(x=\frac {17} {3}\)

第467题

若\(b=1，a\ne 2\)时，求方程的解；

参考答案：\(b=1\)，代入原式得：\(a\left ( {3x-2} \right )+2x-3=8x-7\)，

去括号得：\(3ax-2a+2x-3=8x-7\)，

移项合并同类项得：\(\left ( {3a-6} \right )x=2a-4，(a\ne 2)\)

化系数为1得：\(x=\frac {2} {3}\)．

第468题

当\( a，b\)满足什么条件时，方程有无数个解？

参考答案：\(a\left ( {3x-2} \right )+b\left ( {2x-3} \right )=8x-7\)，

去括号得：\(3ax-2a+2bx-3b=8x-7\)，

移项合并同类项得：\(\left ( {3a+2b-8} \right )x=2a+3b-7\)，

∴当\(3a+2b-8=0，2a+3b-7=0\)时，\( x\)有无数个解，

解得：\(b=1，a=2\)．

故\(a=2，b=1\)时，方程有无数个解．

第469题

如果甲车间的人数比乙车间的人数多4人，那么两个车间各有多少人？

参考答案：设甲车间有\(x\)人，乙车间有\((22 - x)\)人，依题意得，\(x - 4 = 22 - x\)，
解得\(x = 13\)，\(22 - x = 9\)，
答：甲车间有13人，乙车间有9人；

第470题

如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？

参考答案：设应安排\(y\)名工人生产螺母，则安排\((22 - y)\)名工人生产螺d，依题意得：\(2000y = 2 \times 1200(22 - y)\)，解得\(y = 12\)，
答：工厂应安排12名工人生产螺母．

第471题

\(m\)取什么整数时，关于\(x\)的方程\(4x + m(x - 6) = 2(2 - 3m)\)的解是正整数？并求出方程的解．

参考答案：化简，得\((4 + m)x = 4\)，解得\(x = \frac{4}{{4 + m}}\)，关于\(x\)的方程\(4x + m(x - 6) = 2(2 - 3m)\)的解是正整数，得\(m = 0\)，\(m = - 2\)，\(m = - 3\)，当\(m = 0\)时，\(x = 1\)，当\(m = - 2\)时，\(x = 2\)，当\(m = - 3\)时，\(x = 4\)．综上所述：\(x = 1\)，\(x = 2\)，\(x = 4\)．

第472题

当\( k\)取什么整数时，关于x的方程\( \frac{x-4}{8}-\frac{kx-1}{4}=\frac{1}{2}\)的解是正整数？

参考答案：由已知方程得到：\(x-4-2kx+2=4\)，

①当\(1-2k=0\)时，即\(k=\frac {1} {2}\)时，该方程无解；

②当\( 1-2k\ne 0\)时，即\( k\ne \frac{1}{2}\)时，解得\(x=\frac {6} {1-2k}\)．

∵关于\( x\)的方程\( \frac{x-4}{8}-\frac{kx-1}{4}=\frac{1}{2}\)的解是正整数，

\( \therefore \frac{6}{1-2k}>0\)，且\( k\)是整数，

\(\therefore k=0\)或\(k=-1\)．

第473题

能断定\(A\)、\(B\)、\(C\)三点共线的是（）。

A.\(AB = 2\)，\(BC = 3\)，\(AC = 4\)

B.\(AB = 6\)，\(BC = 6\)，\(AC = 6\)

C.\(AB = 8\)，\(BC = 6\)，\(AC = 2\)

D.\(AB = 12\)，\(BC = 13\)，\(AC = 15\)

参考答案：C

第474题

如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）。