初中数学七年级上册（581题）

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当\( k\)取什么整数时，关于x的方程\( \frac{x-4}{8}-\frac{kx-1}{4}=\frac{1}{2}\)的解是正整数？

知识点：第三章 一元一次方程

参考答案：由已知方程得到：\(x-4-2kx+2=4\)，

①当\(1-2k=0\)时，即\(k=\frac {1} {2}\)时，该方程无解；

②当\( 1-2k\ne 0\)时，即\( k\ne \frac{1}{2}\)时，解得\(x=\frac {6} {1-2k}\)．

∵关于\( x\)的方程\( \frac{x-4}{8}-\frac{kx-1}{4}=\frac{1}{2}\)的解是正整数，

\( \therefore \frac{6}{1-2k}>0\)，且\( k\)是整数，

\(\therefore k=0\)或\(k=-1\)．