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初中数学七年级上册(581题)

第521题

如图，\(\angle AOB = 20^\circ \)，\(\angle BOC = 80^\circ \)，\(OE\)是\(\angle AOC\)的角平分线，则\(\angle COE\)的度数为（）。

A.50°

B.40°

C.30°

D.20°

参考答案：A

第522题

如图，\(OC\)平分\(\angle AOB\)，\(OD\)平分\(\angle AOC\)，且\(\angle COD = 20^\circ \)，则\(\angle AOB\)的度数为（）。　　

A.\(40^\circ \)

B.\(50^\circ \)

C.\(90^\circ \)

D.\(80^\circ \)

参考答案：D

第523题

如图，\(\angle AOB = 160^\circ \)，\(\angle BOC = 20^\circ \)。若\(OD\)平分\(\angle AOC\)，则\(\angle AOD\)的大小为（）。

A.\(20^\circ \)

B.\(70^\circ \)

C.\(80^\circ \)

D.\(140^\circ \)

参考答案：B

第524题

如图，射线\(OC\)在\(\angle AOB\)内部，请你添加一个条件，使射线\(OC\)是\(\angle AOB\)的平分线，添加的条件是：___。

参考答案：\(\angle AOC = \angle BOC\)或\(\angle AOC = \frac{1}{2}\angle AOB\)或\(\angle BOC = \frac{1}{2}\angle AOB\)或\(\angle AOB = 2\angle AOC\)或\(\angle AOB = 2\angle BOC\)

第525题

点\(P\)在\(\angle MON\)内部，则四个等式：

①\(\angle POM = \angle NOP\)；

②\(\angle PON + \angle POM = \angle MON\)；

③\(\angle MOP = \frac{1}{2}\angle MON\)，

④\(\angle MON = 2\angle NOP\)，其中能表示\(OP\)是\(\angle MON\)平分线的式子有___（填写所有正确的序号）。

参考答案：①③④

第526题

如图，\(O\)为直线\(AB\)上一点，\(\angle DOE = 90^\circ \)，\(OD\)是\(\angle AOC\)的角平分线，求证：\(OE\)平分\(\angle BOC\)。

参考答案：解：∵\(OD\)是\(\angle AOC\)的角平分线

∴\(\angle COD = \frac{1}{2}\angle AOC\)

∵\(\angle AOD + \angle BOD = 180^\circ \)

\(\angle BOD = 180^\circ - \angle AOD\)

∵\(\angle DOE = 90^\circ \)

∴\(\angle EOC = \angle EOD - \angle COD = 90^\circ - \frac{1}{2}\angle AOC\)

∴\(\angle EOC = \frac{1}{2}\angle BOC\)

∴\(OE\)平分\(\angle BOC\)

第527题

若\(\angle AOC = {70^ \circ }\)，\(\angle COE = {50^ \circ }\)，求\(\angle BOD\)的度数；

参考答案：\(60^\circ \)

第528题

若\(\angle AOE = \alpha \)，求\(\angle BOD\)的度数（用含\(\alpha \)的代数式表示）；

参考答案：\(\frac{1}{2}\alpha \)

第529题

请你画出示意图；

参考答案：