第241题

若\(x - 2y = 3\)，则\(2(x - 2y) - x + 2y - 5\)的值是\((\)　　\()\)。

A.\( - 2\)

B.2

C.4

D.\( - 4\)

参考答案：A

第242题

若\(x\)、\(y\)均为正整数，且\((x + y)(x - y) = 12\)，则\(2(x + y) - 3x + 3y + 1\)的值为\((\)　　\()\)。

A.22

B.7

C.0

D.\( - 13\)

参考答案：B

第243题

若\(a\)为最大的负整数，\(b\)的倒数是\( - 0.5\)，则代数式\(2{b^3} + (3a{b^2} - {a^2}b) - 2(a{b^2} + {b^3})\)值为\((\)　　\()\)。

A.\( - 6\)

B.\( - 2\)

C.0

D.0.5

参考答案：B

第244题

若\((m,1)\)是“相伴数对”，则\(m = \)___；

参考答案：\( - \frac{4}{9}\)

第245题

\((m,n)\)是“相伴数对”，则代数式\(\frac{{15}}{4}m - [n + \frac{1}{2}(6 - 12n - 15m)]\)的值为___。

参考答案：\( - 3\)

第246题

“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知\(m + n = - 2\)，\(mn = - 4\)，则\(2(mn - 3m) - 3(2n - mn)\)的值为___。

参考答案：\( - 8\)

第247题

\(\frac{1}{2}(2{x^2} - 6x - 4) - 4( - 1 + x + \frac{1}{4}{x^2})\)，其中\(x = 5\)。

参考答案：原式\( = {x^2} - 3x - 2 + 4 - 4x - {x^2}\)\( = - 7x + 2\)，当\(x = 5\)时，原式\( = - 7 \times 5 + 2 = - 35 + 2 = - 33\)

第248题

\(\frac{1}{3}{x^2} - (3{x^2} + 3xy - \frac{3}{5}{y^2}) + (\frac{8}{3}{x^2} + 3xy + \frac{2}{5}{y^2})\)，其中\(x = - \frac{1}{2}\)，\(y = 2\)。

参考答案：原式\( = \frac{1}{3}{x^2} - 3{x^2} - 3xy + \frac{3}{5}{y^2} + \frac{8}{3}{x^2} + 3xy + \frac{2}{5}{y^2}\)\( = {y^2}\)，当\(y = 2\)时，原式\( = {2^2} = 4\)

第249题

把\({(a - b)^2}\)看成一个整体，合并\(3{(a - b)^2} - 6{(a - b)^2} + 2{(a - b)^2}\)。

参考答案：\(3{(a - b)^2} - 6{(a - b)^2} + 2{(a - b)^2} = - {(a - b)^2}\)

第250题

已知\({x^2} - 2y = 4\)，求\(3{x^2} - 6y - 21\)的值。

参考答案：\(\because {x^2} - 2y = 4\)，\(\therefore 3{x^2} - 6y = 12\)，\(\therefore 3{x^2} - 6y - 21 = 12 - 21 = - 9\)；

第251题

已知\(a - 2b = 3\)，\(2b - c = - 5\)，\(c - d = 10\)，求\((a - c) + (2b - d) - (2b - c)\)的值。

参考答案：\(\because a - 2b = 3\)①，\(2b - c = - 5\)②，\(c - d = 10\)③，
\(\therefore \)①\( + \)②得，\(a - c = - 2\)，②\( + \)③得，\(2b - d = 5\)，
\(\therefore (a - c) + (2b - d) - (2b - c)\)\( = - 2 + 5 - ( - 5)\)\( = 8\)

第252题

若\(a\)的相反数是它本身，负数\(b\)的绝对值是3，\(c\)是最小的正整数，求代数式\(4a - (2a - 3b + c)\)的值。

参考答案：\(\because a\)的相反数是它本身，负数\(b\)的绝对值是3，\(c\)是最小的正整数，
\(\therefore a = 0\)，\(b = - 3\)，\(c = 1\)，
\(\therefore 4a - (2a - 3b + c)\)
\( = 4a - 2a + 3b - c\)
\( = 2a + 3b - c\)
\( = 2 \times 0 + 3 \times ( - 3) - 1\)
\( = - 10\)

第253题

若\(x\)，\(y\)是有理数，我们定义新的运算\(*\)，使得\(x*y = \frac{{x + 2y}}{{2x - y}}\)，求\(( - 2)*( - 3)*5\)的值。

参考答案：原式\( = \frac{{ - 2 + 2 \times ( - 3)}}{{2 \times ( - 2) - ( - 3)}}*5\)
\( = \frac{{ - 2 - 6}}{{ - 4 + 3}}*5\)
\( = 8*5\)
\( = \frac{{8 + 2 \times 5}}{{2 \times 8 - 5}}\)
\( = \frac{{18}}{{11}}\)

第254题

\(2A - 3B\)。

参考答案：\(\because A = 3{x^2} + {y^2} - 2xy\)，
\(B = xy - {y^2} + 2{x^2}\)，
\(\therefore 2A - 3B = 2(3{x^2} + {y^2} - 2xy) - 3(xy - {y^2} + 2{x^2})\)
\( = 6{x^2} + 2{y^2} - 4xy - 3xy + 3{y^2} - 6{x^2}\)
\( = 5{y^2} - 7xy\)

第255题

若\(|2x - 3| = 1\)，\({y^2} = 16\)，\(|x - y| = y - x\)，求\(2A - 3B\)的值。

参考答案：\(\because |2x - 3| = 1\)，\({y^2} = 16\)，
\(\therefore {x_1} = 1\)，\({x_2} = 2\)，\(y = \pm 4\)，
又\(\because |x - y| = y - x\)，即\(x⩽y\)，
\(\therefore x = 1\)，\(y = 4\)或\(x = 2\)，\(y = 4\)，
当\(x = 1\)，\(y = 4\)时，\(2A - 3B = 5{y^2} - 7xy = 80 - 28 = 52\)，
当\(x = 2\)，\(y = 4\)时，\(2A - 3B = 5{y^2} - 7xy = 80 - 56 = 24\)，
\(\therefore 2A - 3B\)的值为52或24

第256题

若\(x = 4\)，\(y = - 8\)时，代数式\(a{x^3} + \frac{1}{2}by + 5 = 18\)，那么\(x = - 128\)，\(y = - 1\)时，求代数式\(3ax - 24b{y^3} + 10\)的值。

参考答案：将\(x = 4\)，\(y = - 8\)代入代数式\(a{x^3} + \frac{1}{2}by + 5 = 18\)可得，
\(64a - 4b + 5 = 18\)，即，\(64a - 4b = 13\)，
把\(x = - 128\)，\(y = - 1\)代入\(3ax - 24b{y^3} + 10\)可得，
\( - 3 \times 128a + 24b + 10 = - 6(64a - 4b) + 10 = - 6 \times 13 + 10 = - 68\)

第257题

若\(m = - 3\)，则代数式\(\frac{1}{3}{m^2} + 1\)的值为___。

参考答案：4

解析：

\(m = - 3\)，\(\frac{1}{3}{m^2} + 1 = \frac{1}{3} \times 9 + 1 = 4\)

\(m + n = - 3\)，\(\frac{{{{(m + n)}^2}}}{3} + 1 = 3 + 1 = 4\)

第258题

若\(m + n = - 3\)，则代数式\(\frac{{{{(m + n)}^2}}}{3} + 1\)的值为___。

参考答案：4

解析：

\(m = - 3\)，\(\frac{1}{3}{m^2} + 1 = \frac{1}{3} \times 9 + 1 = 4\)

\(m + n = - 3\)，\(\frac{{{{(m + n)}^2}}}{3} + 1 = 3 + 1 = 4\)

第259题

若\(5m - 3n = - 4\)，请你仿照以上求代数式值的方法求出\(2(m - n) - 4(n - 2m) + 2\)的值。

参考答案：\(2(m - n) - 4(n - 2m) + 2 = 2m - 2n - 4n + 8m + 2 = 10m - 6n + 2 = 2(5m - 3n) + 2\)

\(\because 5m - 3n = - 4\)，

\(\therefore \)原式\( = - 8 + 2 = - 6\)

解析：

\(m = - 3\)，\(\frac{1}{3}{m^2} + 1 = \frac{1}{3} \times 9 + 1 = 4\)

\(m + n = - 3\)，\(\frac{{{{(m + n)}^2}}}{3} + 1 = 3 + 1 = 4\)

第260题

当\(5m - 3n = - 4\)时，求代数式\(2(m - n) + 4(2m - n) + 2\)的值。

参考答案：原式\( = 2m - 2n + 8m - 4n + 2 = 10m - 6n + 2 = 2(5m - 3n) + 2\)，
当\(5m - 3n = - 4\)时，
原式\( = - 8 + 2 = - 6\)