第101题

参考答案：解：面积最小的圆就是以\(AB\)为一条直径的圆，圆心为\(\left( {\frac{4}{5},\frac{3}{5}} \right)\)，半径为\(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)，方程是\({\left( {x - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{9}{5}\)．

第102题

参考答案：设圆的方程为\({x^2} + {y^2} + Dx + Ey + F = 0\)．\(\therefore \begin{cases}
2D + 5E + F = - 29 \\
5D + 2E + F = - 29 \\
2D - E + F = - 5 \\
\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}
D = - 4 \\
E = - 4 \\
F = - 1 \\
\end{cases}\)，\(\therefore {x^2} + y{}^2 - 4x - 4y - 1 = 0\)即\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)．

解析：

第103题

参考答案：\({(x+2{)}^{2}}+{(y+1{)}^{2}}\)可看作点\(P\left( {x,y} \right)\)与点\(\left( { - 2, - 1} \right)\)距离的平方，
圆心\(C\left( {2,2} \right)\)与点\(\left( { - 2, - 1} \right)\)的距离\(d = \sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( {2 + 1} \right)}^2}} = 5 > 3\)，
则点\(\left( { - 2, - 1} \right)\)在圆\( C\)外，
故点\(\left( { - 2, - 1} \right)\)到圆\( C\)上点的距离最大值为\(d + R = 8\)，距离最小值为\(d - R = 2\)．
所以，\({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2}\)的最大值为\( 64\)，最小值为\( 4\)．

解析：

第104题

参考答案：由\(\left \{ \begin{gathered} {y=-2x+11} \\ {x+3y+2=0} \end{gathered} \right .\)
可得\(\left \{ \begin{gathered} {x=7} \\ {y=-3} \end{gathered} \right .\)，
所以点\(B\)的坐标为\((7,-3)\)，由\(x+3y+2=0\)
可得\(y=-\frac {1} {3}x-\frac {2} {3}\)，
所以\({k}_{BH}=-\frac {1} {3}\) 由\(AC\bot BH\)，
可得\({k}_{AC}=3\)，
因为\(C(2,-8)\)，
所以直线\(AC\)的方程为：\(y+8=3(x-2)\)，
即\(3x-y-14=0\)，
由\(\left \{ \begin{gathered} {y=-2x+11} \\ {3x-y-14=0} \end{gathered} \right .\)
可得\(\left \{ \begin{gathered} {x=5} \\ {y=1} \end{gathered} \right .\)，
所以点\(A\)的坐标为\((5,1)\).

第105题

参考答案：设\(\vartriangle ABC\)的外接圆方程为\({x}^{2}+{y}^{2}+Dx+Ey+F=0\)，将\(A(5,1)\)，
\(B(7,-3)\)和\(C(2,-8)\)三点的坐标分别代入圆的方程可得：
\(\left \{ \begin{gathered} {5D+E+F+26=0} \\ {7D-3E+F+58=0} \\ {2D-8E+F+68=0} \end{gathered} \right .\)，
解得：
\(\left \{ \begin{gathered} {D=-4} \\ {E=6} \\ {F=-12} \end{gathered} \right .\)，
所以\(\vartriangle ABC\)的外接圆的一般方程为\({x}^{2}+{y}^{2}-4x+6y-12=0\).

第106题

参考答案：2

第107题

参考答案：\((0,-2)\)，\(5x+3y+6=0\);

第108题

参考答案：\(m\leq -30\).

第109题

参考答案：\((x+3{)}^{2}+(y+2{)}^{2}=25\)

解析：

第110题

参考答案：最大值为24，最小值为-26

解析：

第111题

A.\(\frac {5} {2}\)

B.\(\frac {3} {2}\)

C.\(\frac {1} {2}\)

D.5

参考答案：A

第112题

参考答案：8

第113题

点\(M\)在圆\({x}^{2}+{y}^{2}=2\)上，点\(N\)在直线\(l:y=x-3\)上，则\(|MN|\)的最小值是（    ）

A.\(\sqrt {2}\)

B.\(\frac {\sqrt {2}} {2}\)

C.\(\frac {3\sqrt {2}} {2}\)

D.1

参考答案：B

第114题

A.\(2x-y-1=0\)

B.\(x-2y+1=0\)

C.\(x+2y-3=0\)

D.\(2x+y-3=0\)

参考答案：B

第115题

参考答案：\(x=1\)，\(x + \sqrt 3 y - 4 = 0\)

解析：

第116题

A.\(x+y=0\)

B.\(x-y=0\)

C.\(x-y-4=0\)

D.\(x+y-4=0\)

参考答案：ABD

第117题

参考答案：\((6,10]\)

第118题

参考答案：\((\frac {3} {4},1]\)

第119题

A.0

B.2

C.4

D.6

参考答案：BC

第120题

参考答案：\(\frac {\sqrt {3}} {3}\)；

解析：