高中数学选择性必修 第一册（264题）

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知识点：第二章 直线和圆的方程

参考答案：由\(\left \{ \begin{gathered} {y=-2x+11} \\ {x+3y+2=0} \end{gathered} \right .\)
可得\(\left \{ \begin{gathered} {x=7} \\ {y=-3} \end{gathered} \right .\)，
所以点\(B\)的坐标为\((7,-3)\)，由\(x+3y+2=0\)
可得\(y=-\frac {1} {3}x-\frac {2} {3}\)，
所以\({k}_{BH}=-\frac {1} {3}\) 由\(AC\bot BH\)，
可得\({k}_{AC}=3\)，
因为\(C(2,-8)\)，
所以直线\(AC\)的方程为：\(y+8=3(x-2)\)，
即\(3x-y-14=0\)，
由\(\left \{ \begin{gathered} {y=-2x+11} \\ {3x-y-14=0} \end{gathered} \right .\)
可得\(\left \{ \begin{gathered} {x=5} \\ {y=1} \end{gathered} \right .\)，
所以点\(A\)的坐标为\((5,1)\).