“微信扫一扫”进入考试题库练习及模拟考试

高中数学选择性必修第一册(264题)

第261题

已知\({F}_{1},{F}_{2}\)F分别是双曲线\(\frac{{{y^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{x^2}}}{{{b^2}}} = 1(a > 0,b > 0)\)的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点\(M\)，若点\(M\)在以线段\({F}_{1},{F}_{2}\)为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）

A.\((1,2)\)

B.\((2,+\infty )\)

C.\((1,\sqrt 2 )\)

D.\((\sqrt 2 , + \infty )\)

参考答案：A

第262题

设\(F\)为双曲线\(C:\frac {{x}^{2}} {{a}^{2}}-\frac {{y}^{2}} {{b}^{2}}=1(a>0,b>0)\)的右焦点，\(O\)为坐标原点，以\(OF\)为直径的圆与圆\({x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}\)交于\(P、Q\)两点．若\(|PQ|=|OF|\)，则\(C\)的离心率为（）

A.\(\sqrt 2 \)

B.\(\sqrt 3 \)

C.2

D.\(\sqrt 5 \)

参考答案：A

第263题

已知椭圆\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\)的左、右焦点分别为\({F_1}\left( { - c,0} \right)\)，\({F_2}\left( {c,0} \right)\)，若椭圆上存在点\(P\)使\(\frac{a}{{\sin \angle P{F_1}{F_2}}} = \frac{c}{{\sin \angle P{F_2}{F_1}}}\)成立，则该椭圆的离心率的取值范围为___．

参考答案：\(\left( {\sqrt 2 - 1,1} \right)\)

第264题

椭圆\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)（\(a > b > 0\)）的右焦点\(F\left( {c,0} \right)\)关于直线\(y = \frac{b}{c}x\)的对称点\(Q\)在椭圆上，则椭圆的离心率是___．

参考答案：\(e = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

进入题库练习及模拟考试

高中数学选择性必修 第一册(264题)

高中数学选择性必修第一册(264题)