第61题

若点\(P(3,1)\)到直线\(l\)：\(3x+4y+a=0(a>0)\)的距离为3，则\(a=\)（       ）

A.3

B.2

C.\(\frac {3} {2}\)

D.1

参考答案：B

第62题

A.\( \sqrt{2}\)

B.\( \frac{\sqrt{2}}{2}\)

C.2

D.\( 2\sqrt{2}\)

参考答案：A

第63题

参考答案：\( 12x+8y－15＝0\)

第64题

参考答案：\( -\frac{2}{3}\)

第65题

参考答案：\( \frac{6\sqrt{5}}{5}\)

第66题

A.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)

B.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\)

C.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9\)

D.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\)

参考答案：C

第67题

A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)

B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\)

C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 20\)

D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 20\)

参考答案：B

第68题

A.圆\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)的圆心为\(\left( {1,2} \right)\)，半径为5

B.圆\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = {b^2}\left( {b \ne 0} \right)\)的圆心为\(\left( { - 2,0} \right)\),半径为\(b\)

C.圆\({x^2} + {y^2} = 3\)的圆心为\(\left( {0,0} \right)\)，半径为\(\sqrt 3 \)

D.方程\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = m\)表示圆

参考答案：ABD

第69题

A.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)

B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 10\)

C.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\)

D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 58\)

参考答案：C

第70题

参考答案：5

第71题

参考答案：\(\left( {0,{\rm{ - }}1} \right)\)；1

第72题

A.\(m > 25\)

B.\(m > 5\)

C.\(0 < m < 25\)

D.\(0 < m < 5\)

参考答案：C

第73题

参考答案：\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

第74题

A.\((-3,2)\)

B.\((3,2)\)

C.\((1,4)\)

D.\((1,1)\)

参考答案：BC

第75题

参考答案：\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)

第76题

参考答案：法一：由已知，得圆心在经过点\( P\left(\mathrm{4,0}\right)\)且与\(y = 2x - 8\)垂直的直线\(y = - \frac{1}{2}x + 2\)上，它又在线段\( OP\)的中垂线\(x = 2\)上，所以求得圆心\(C\left( {2,1} \right)\)，半径为\(\sqrt 5 \)．所以圆\( C\)的方程为\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)．法二：设圆\( C\)的方程为\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {r^2}\)，可得\(\begin{cases}
{a^2}{\rm{ + }}{b^2} = {r^2} \\
\frac{b}{{a - 4}} = - \frac{1}{2} \\
{\left( {a - 4} \right)^2} + {b^2} = {r^2} \\
\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}
a = 2 \\
b = 1 \\
r = \sqrt 5 \\
\end{cases}\)，所以圆\( C\)的方程为\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\).

第77题

参考答案：能．理由如下：设过\(A\left( {0,1} \right),B\left( {2,1} \right),C\left( {3,4} \right)\)的圆的方程为\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {r^2}\).将\( A\)，\( B\)，\( C\)三点的坐标分别代入有\(\begin{cases}
{a^2} + {\left( {1 - b} \right)^2} = {r^2} \\
{\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2} = {r^2} \\
{\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {r^2} \\
\end{cases},\)解得：\(\begin{cases}
a = 1 \\
b = 3 \\
r = \sqrt 5 \\
\end{cases}.\)\( \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\)即圆的方程为\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5.\)将\(D\left( { - 1,2} \right)\)代入上式圆的方程，得\({\left( { - 1 - 1} \right)^2} + {\left( {2 - 3} \right)^2} = 5.\)即\( D\)点坐标适合此圆的方程．故\(A,B,C,D\)四点在同一个圆上．

第78题

参考答案：\(B\left( {16,0} \right),C\left( {0,8} \right)\)，
设圆心\(\left( {0,b} \right)\)，
圆的方程为：\({x}^{2}+(y-b{)}^{2}={r}^{2}\)，
由圆过点\(B\)、\(C\)可得\(\left \{ \begin{gathered} {(8-b{)}^{2}={r}^{2}} \\ {256+{b}^{2}={r}^{2}} \end{gathered} \right .\)，
解得\(b=-12\)，\(r=20\).
∴拱桥所在的圆方程是：\({x}^{2}+(y+12{)}^{2}=400\)

解析：

第79题

参考答案：可设船右上角竖直方向0.5米处点为\(p(4,7.5)\)，代入圆方程左端得396.25＜400，所以点\(P\)在圆内，故船可以通过.

解析：

第80题

A.一条射线

B.一个圆

C.两条射线

D.半个圆

参考答案：D