第481题

某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。下列关于该看跌期权的说法中，正确的是（    ）。

A.该期权处于实值状态

B.该期权的内在价值为2元

C.该期权的时间溢价为3.5元

D.买入一股该看跌股权的最大净收入为4.5元

参考答案：C

解析：

对于看跌期权来说，资产现行市价高于执行价格时，处于“虚值状态”，所以，选项A不正确；对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，内在价值等于零，所以，选项B不正确；时间溢价＝期权价格－内在价值＝3.5－0＝3.5（元），所以，选项C正确；买入看跌期权的净收入＝Max（执行价格－股票市价，0）＝Max（8－股票市价，0），由此可知，买入看跌期权的最大净收入为8元，选项D不正确。

第482题

甲股票当前市价20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18元。下列说法中，正确的有（　　）。

A.看涨期权处于实值状态

B.看涨期权时间溢价大于0

C.看跌期权处于虚值状态

D.看跌期权时间溢价小于0

参考答案：ABC

解析：

对于看涨期权来说，标的资产现行市价高于执行价格时，该期权处于实值状态，选项A正确；对于看跌期权来说，标的资产的现行市价高于执行价格时，该期权处于虚值状态。选项C正确；期权的时间溢价是一种等待的价值，只要未到期，时间溢价就是大于0的。选项B正确，选项D错误。

第483题

下列有关期权价值影响因素的表述中，正确的有（  ）。

A.无风险利率越高，会导致股票价格下降，从而看涨期权的价值越低

B.股票的到期日价值是期权价值的决定性因素

C.对期权价值影响的主要因素是股票价格的波动性

D.期权价值对股价的波动是最敏感的

参考答案：CD

解析：

利率对于期权价格的影响是比较复杂的:假设股票价格不变，高利率会导致执行价格的现值降低，从而增加看涨期权的价值。或者可以这样理解:投资于股票需要占用投资人一定的资金，投资于同样数量的该股票的看涨期权需要较少的资金。在高利率的情况下，购买股票并持有到期的成本越大，购买期权的吸引力越大。因此，无风险利率越高，看涨期权的价格越高。对于看跌期权来说，情况正好与此相反。所以A选项错误;决定期权价值的因素有5个，当前股票的价格、股价的标准差、利率、执行价格和到期时间。股票到期日价格不是决定期权价值的因素。所以B选项错误;在期权估值过程中，股价的波动性是最重要的因素。如果一种股票的价格变动很小，期权也值不了多少钱。所以C、D选项都正确。

第484题

无论美式期权还是欧式期权，下列因素与期权价值同向变动的是（  ）

A.标的资产价格波动率

B.无风险利率

C.预期红利

D.到期期限

参考答案：A

解析：

标的资产价格波动率与期权价值（无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权）同方向变动。对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升对其有利，标的资产价格下降对其不利，最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大;对于购入看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降对其有利，标的资产价格上升对其不利，最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大。

第485题

在其他因素不变的情况下，下列各项变动中，引起美式看跌期权价值下降的有（　　）。

A.股票市价下降

B.股价波动率下降

C.到期期限缩短

D.无风险报酬率降低

参考答案：BC

解析：

看跌期权在未来某一时间执行，其收入是执行价格与股票价格的差额。如果其他因素不变，当股票价格下降时，看跌期权的价值上升，选项A错误。一种简单而不全面的解释是假设股票价格不变，无风险报酬率越低，执行价格的现值越高，看跌期权的价值越高，选项D错误。

第486题

假设其他条件不变，下列影响期权价值的各项因素中，会引起期权价值同向变动的是（    ）。

A.执行价格

B.无风险利率

C.标的股票市价

D.标的股票股价波动率

参考答案：D

解析：

不管是欧式期权还是美式期权，不管是看涨期权还是看跌期权，股价波动率越大，都会使期权价值上升。执行价格上升，会使看涨期权价值下降。无风险利率以及标的股票市价上升，都会使看跌期权价值下降。

第487题

对股票期权价值影响最主要的因素是（    ）。

A.执行价格

B.股票价格的波动性

C.无风险利率

D.股票价格

参考答案：B

解析：

在股票期权估值过程中，股票价格的波动性是最重要的因素，如果一种股票的价格波动性很小，其期权也值不了多少钱。

第488题

对于看涨期权来说，期权价格随着股票价格的上涨而上涨，当股价足够高时（　　）。

A.期权价格可能会等于股票价格

B.期权价格可能会超过股票价格

C.期权价格不会超过股票价格

D.期权价格会等于执行价格

参考答案：C

解析：

期权价格如果等于股票价格，无论未来股价高低（只要它不为零），购买股票总比购买期权有利。在这种情况下，投资人必定抛出期权，购入股票，迫使期权价格下降。所以，看涨期权的价值上限不会超过股价。

第489题

某公司股票市价为35元，一年后的股价有两种可能，分别是46.55元和26.25元，假设存在一份包含150股该种股票的看涨期权，一年后执行价格为40元，无风险利率为8%，同时出售一份包含150股该种股票的看涨期权，则套期保值比率为（  ）。

A.42.86

B.0.21

C.48.4

D.0.29

参考答案：C

解析：

套期保值比率=150×[ (46.55-40）-0]/(46.55-26.25)=48.4。

第490题

甲公司现在股票市场价格是50元，6个月后股价有两种可能:上升33.33%或者下降25%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，6个月后到期，到期时两种期权执行价格均为60元，在到期前，公司不派发现金股利，年无风险利率为6%。

要求:

(1）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值。

(2）利用风险中性原理，计算看涨期权的上行概率及期权价值。

(3）结合第(1)问，利用看涨期权——看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

参考答案：见解析

解析：

(1)上行股价S_u=50×(1+33.33%)=66.665（元)，下行股价S_d=50×(1-25%)=37.5(元)，股价上行时的到期日价值C_u=66.665-60=6.665（元)。股价下行时的到期日价值Cd=0，套期保值比率（Cu-Cd) /(Su-Sd)=（6.665-0）/（66.665-37.5）=0.2285

借款数额=(H×S_d-C_d)/(1+r)=（0.2285×37.5-0）/（1+6%/2）=8.3192(元)，期权价值=H×S₀-借款数额=0.2285×50-8.3192=3.1058。

(2）根据风险中性原理的公式:

r=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率）×(-股价下降百分比)

则有:6%/2=上行概率×33.33%+(1-上行概率)×(-25%)

解得:上行概率=0.4828 下行概率=1-0.4828=0.5172

期权价值=【（0.4828×6.665）+0.5172×0】/（1+6%/2）=3.12（元)

(3）根据看涨期权─看跌期权的平价定理可知，3.1058-看跌期权价值=50-60/(1+3%)，看跌期权价值=11.3582(元)。 

第491题

甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。

要求：

（1）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

（2）假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。

参考答案：见解析

解析：

（1）上行股价＝40×（1＋25%）＝50（元）
　　股价上行时期权到期日价值＝50－45＝5（元）
　　下行股价＝40×（1－20%）＝32（元）
　　股价下行时期权到期日价值＝0（元）　

根据：2%＝上行概率×上行时收益率＋（1－上行概率）×下行时收益率
以及“期权到期前，甲公司不派发现金股利”
可知：2%＝上行概率×25%＋（1－上行概率）×（－20%）
上行概率＝0.4889
下行概率＝1－0.4889＝0.5111
看涨期权6个月后的期望价值＝5×0.4889＋0×0.5111＝2.44（元）
看涨期权的期权价值＝2.44÷（1＋2%）＝2.39（元）
　　依据看涨期权—看跌期权平价定理，有：
　　2.39－看跌期权价格＝40－45/（1＋2%）
　　解得：看跌期权价格＝6.51（元）

（2）空头对敲组合不亏损的条件为：股价偏离执行价格（45元）的幅度小于或等于收取的期权费之和（2.5＋6.5＝9元），即：
　　确保该组合不亏损的最高股价＝45＋9＝54（元）
　　确保该组合不亏损的最低股价＝45－9＝36（元）
　　如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，达到40×（1＋20%）＝48（元），则股价偏离执行价格的幅度为48－45＝3（元），则：该组合净损益＝9－3＝6（元）。或者：该组合净损益＝[45－40×（1＋20%）]+9＝6（元）

第492题

假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月，到期前预计ABC公司不派发股利。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。

参考答案：见解析

解析：

期望报酬率=2%=上行概率×33.33%+下行概率×（-25%）

2%=上行概率×33.33%+（1-上行概率）×（-25%）

上行概率=0.4629

下行概率=1-0.4629=0.5371

期权6个月后的期望价值=0.4629×14.58+0.5371×0=6.75（元）

期权的现值=6.75÷1.02=6.62（元）

第493题

假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格是65元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升42.21%，或者降低29.68%。有效年无风险利率为4.04%，则利用风险中性原理所确定的相关指标正确的有（  ）。

A.期权价值为8.78元

B.上行概率为0.4407

C.期权价值为8.79元

D.折现率为2.02%

参考答案：AB

解析：

上行股价S_u=60×(1+42.21%）=85.326（元)，下行股价S_d=60×(1-29.68%)=42.192(元)

股价上行时期权到期日价值C_u=上行股价-执行价格=85.326-65=20.326(元)

股价下行时期权到期日价值C_d=0 利率=(1+4.04%）1/2-1=2%

期望回报率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率）×(-29.68%)

上行概率=0.4407 下行概率=1-0.4407=0.5593

期权6月后的期望价值=0.4407×20.326+0.5593×O=8.9577（元)期权的现值=8.9577/1.02=8.78（元)

第494题

标的资产为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权，其执行价格均为48元，期限 3个月，年无风险利率为12%，目前该股票的价格为40元，看涨期权价格为8.5元，则看跌期权的价格为（  ）元。

A.11.36

B.16.5

C.13.78

D.15.1

参考答案：D

解析：

P=-S+C+PV (X)=-40+8.5+48/(1+12%/4) =15.10（元)。

第495题

某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元。都在6个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为（    ）元。

A.6.89

B.13.11

C.14

D.6

参考答案：C

解析：

20+看跌期权价格=10+24.96/（1+4%），所以看跌期权价格=14元。

第496题

以某公司股票为标的资产的看涨期权和看跌期权的执行价格均为20元，股票的现行价格为30元，年无风险利率为12%，期限3个月，看跌期权价格为5元，则计算正确的有（  ）。

A.执行价格现值为17.8571元

B.执行价格现值为19.4175元

C.看涨期权价格为15.5825元

D.看涨期权价格为17.1429元

参考答案：BC

解析：

执行价格现值=20/(1+12%/4）=19.4175（元)，根据平价定理公式可知;看涨期权价格=5+30-19.4175=15.5825(元)。

第497题

下列有关期权估值模型的表述中正确的有（　　）。

A.BS期权定价模型中的无风险利率应选择长期政府债券的到期收益率

B.利用BS模型进行期权估值时应使用的利率是按连续复利计算的

C.利用二叉树模型进行期权估值使用的利率可以是按年复利计算的

D.美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值

参考答案：BCD

解析：

BS期权定价模型中的无风险利率应选择与期权到期日相同的国库券到期收益率。严格来说，期权估值中使用的利率都应当是连续复利，包括二叉树模型和BS模型。为了简便，手工计算时往往使用分期复利作为连续复利的近似替代，所以，选项C的表述也正确。

第498题

下列关于实物期权价值评估的表述中，正确的是（  ）

A.实物期权通常在竞争性市场中交易

B.实物期权的存在增加了投资机会的价值

C.延迟期权是一项看跌期权

D.放弃期权是一项看涨期权

参考答案：B

解析：

实物期权隐含在投资项目中，不在竞争性市场中交易，选项A错误。选项C、D说反了。

第499题

下列关于实物期权价值评估的说法，正确的有（  ）

A.项目的不确定性越大，实物期权价值越大

B.从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质

C.扩张期权的执行价格是第二期项目投资额

D.放弃期权的执行价格是项目的继续经营价值

参考答案：ABC

解析：

放弃期权是一项看跌期权，其标的资产价值是项目的继续经营价值，执行价格是项目的清算价值，因此选项D不正确。

第500题

甲公司2019年9月30日资产负债表显示，总资产100亿元，所有者权益50亿元，总股数5亿股。当日甲公司股票收盘价每股25元。下列关于当日甲公司股权价值的说法中，正确的有（　　）。

A.清算价值是50亿元

B.持续经营价值是100亿元

C.现时市场价值是125亿元

D.会计价值是50亿元

参考答案：CD

解析：

资产负债表显示的所有者权益50亿元是会计价值，选项D正确。现时市场价值=5×25=125（亿元），选项C正确。