第381题

某企业拟分别投资A资产和B资产，其中，投资于A资产的期望收益率为8%，计划投资额为600万元;投资于B资产的期望收益率为12%，计划投资额为600万元。A、B资产期望收益率的标准差均为9%，A
B资产的相关系数为+1，计则该投资组合的期望收益率以及标准差分别为(     )。

A.投资组合的期望收益率为10%

B.投资组合的期望收益率为15%

C.投资组合的标准差为0.09

D.投资组合的标准差为0.0081

参考答案：AC

解析：

A资产在投资总额中的比重为 600/(600+600)*100%=50%

B资产在投资总额中的比重为 600/(600+600)*100%=50%

投资组合的期望收益率=50%×8%+50%×12%=10%

投资组合的协方差 =0.09*0.09*1=0.0081

投资组合的方差=0.5²*0.09²+0.5²*0.09²+2*0.5*0.5*0.0081=0.0081

投资组合的标准差=0.0081^1/2=0.09

或者：

相关系数等于1时，投资组合的标准差为组合中各资产收益率标准差的加权平均数，即

投资组合的标准差=50%×9%+50%×9%=9%

第382题

市场上现有A、B两种股票，市价分别为15元/股和10元/股，β系数分别为0.8和1.5，目前股票市场的风险收益率为8%，无风险收益率为3%，市场组合收益率的标准差为15%。
要求：如果分别购买100股组成一个组合，计算资产组合的β系数以及目前的投资必要收益率；

参考答案：见解析

解析：

对A的投资比例=100×15/[100×（15+10）]=0.6
对B的投资比例=1-0.6=0.4
投资组合的β系数=0.6×0.8+0.4×1.5=1.08
投资组合必要收益率=3%+1.08×8%=11.64%

第383题

构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%，其预期收益率分别为15%和10%，则下列表述中正确的有（     ）。

A.两种资产组合的最高预期收益率为15%

B.两种资产组合的最低预期收益率为10%

C.两种资产组合的最高标准差为12%

D.两种资产组合的最低标准差为8%

参考答案：ABC

解析：

组合预期收益率是加权平均收益率。当投资A的比重为100%时，可以取得最高组合预期收益率15%；当投资B的比重为100%时，可以取得最低组合预期收益率10%。由于组合标准差还会受相关系数影响，相关系数为1时，组合标准差是加权平均标准差，当资金100%投资A，此时风险最大。当相关系数小于1时，组合标准差小于加权平均标准差，当相关系数为-1时，可以充分抵消风险，甚至可以为0。

第384题 两种股票构成的资产组合的预期收益率是这两种股票预期收益率的加权平均数，其权数为两种股票在组合中的价值比例。（ ）

参考答案：对

解析：证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。

第385题

两项资产的收益率具有完全负相关关系时，则该两项资产的组合可以最大限度抵消非系统风险。（    ）

参考答案：对

解析：当两项资产的收益率完全负相关时，两项资产的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。这样的组合能够最大程度地降低风险。

第386题

计算以下指标：

①甲公司证券组合的β系数；

②甲公司证券组合的风险收益率；

③甲公司证券组合的必要投资收益率；

④投资A股票的必要投资收益率。

参考答案：见解析

解析：

①甲公司证券组合的β系数=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4

②甲公司证券组合的风险收益率=1.4×（15%-10%）=7%

③甲公司证券组合的必要投资收益率(R)=10%+1.4×（15%-10%）=17%

④投资A股票的必要投资收益率=10%+2×（15%-10%）=20%

第387题

利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。

参考答案：见解析

解析：

A股票的内在价值=[1.2×(1+8%)]/(20%-8%)=10.8（元）<A股票的当前市价12元，所以甲公司当前出售A股票比较有利。

第388题

在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是(    )。

A.单项资产在投资组合中所占比重

B.单项资产的β系数

C.单项资产的方差

D.两种资产的相关系数

参考答案：B

解析：

投资组合收益率方差的计算公式中并未涉及单项资产的贝塔系数。

第389题

两项资产的收益率具有负相关时，才能分散组合的投资风险。（   ）

参考答案：错

解析：

只要两项资产的相关系数不为1，就可以分散组合的投资风险。

第390题

甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为2.0，1.0和0.50。股票市场平均收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。
要求：
（1）计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数；
②甲公司证券组合的风险收益率；
③甲公司证券组合的必要投资收益率；
④投资A股票的必要投资收益率；
（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。

参考答案：见解析

解析：

（1）计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4
②甲公司证券组合的风险收益率=1.4×（15%-10%）=7%
③甲公司证券组合的必要投资收益率=10%+1.4×（15%-10%）=17%
④投资A股票的必要投资收益率=10%+2×（15%-10%）=20%
（2）A股票的内在价值=1.2×（1+8%）÷（20%-8%）=10.8元小于A股票当前市价。所以，甲公司当前出售A股票比较有利。

第391题

某投资组合由A、B两种股票构成，权重分别为40%、60%，两种股票的期望收益率分别为10%、15%，两种股票收益率的相关系数为0.7，则该投资组合的期望收益率为(    )

A.12.5%

B.9.1%

C.13%

D.17.5%

参考答案：C

解析：

该投资组合的期望收益率=A股票期望收益率×A股票权重+B股票期望收益率×B股票权重=10%×40%+15%×60%=13%。

第392题

在一个由两项资产构成的投资组合中，如果某一投资项目的收益率呈上升的趋势，另一投资项目的收益率必然上升。(     )

参考答案：错

第393题

假设A股票的预期收益率为10%，标准差是12%。B股票的预期收益率是18%，标准差是20%。

（1）计算组合收益率；要求：

（2）组合的标准差；

（3）假设相关系数下降为0．2，其组合收益率与标准差如何变化？

参考答案：见解析

解析：

（1）组合收益率=10%×0．4+18%×0．6=14．8%%

（3）组合收益率不发生任何变化，因为相关系数变化不会影响组合收益率；组合标准差会变小，相关系数越小，组合标准差越小，风险分散化效应越大。

第394题

不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的期望收益不变，则该投资组合的期望收益率就不变。(   )

参考答案：对

第395题

某投资者拥有一个两种证券的组合，这两种证券的期望收益率、标准差及权数如下表所示：

A.该投资组合的标准差一定大于25%

B.该投资组合的标准差可能大于25%

C.该投资组合的标准差小于25%

D.该投资组合的标准差等于25%

参考答案：C

解析：

投资组合的标准差

由于相关系数处于区间 [-1，1]内，所以组合标准差最大就是两项资产标准差的加权平均数，组合标准差的加权平均数必然小于最大的标准差25%，所以组合的标准差必定小于25%。

第396题

某投资者同时投资债券与股票组成的投资组合，其投资组合价值比重为60%与40%。甲股票当前每股价格12元，本年刚发放的每股股利0.8元（D₀=0.8），预计股利将按照5%的固定比率逐年增长。已知无风险收益率为4%，市场组合收益率为10%，甲公司股票的β系数为1.2。乙债券的预期收益率为10%。

要求：

（1）计算市场组合的风险收益率。

（2）计算甲股票的内部收益率。

（3）利用资本资产定价模型计算股票的必要收益率。

（4）根据内部收益率，判断甲公司股票是否值得购买，并说明理由。

（5）计算投资者投资组合的收益率。

参考答案：见解析

解析：

（1）市场组合的风险收益率=10%-4%=6%

（2）甲股票的内部收益率=0.8×（1+5%）/12+5%=12%

（3）甲股票的必要收益率=4%+1.2×6%=11.2%

（4）该股票值得购买。理由：该股票内部收益率高于必要收益率。

（5）投资者投资组合的收益率=60%×10%+40%×12%=10.8%

第397题

下列有关证券资产组合的表述正确的有（     ）。

A.证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数

B.证券资产组合的收益率标准差是组成证券资产组合的各种标准差的加权平均数

C.证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数

D.证券资产组合的收益率相关系数越大，组合的标准差越大

参考答案：ACD

解析：

证券资产组合的收益率标准差不是组成证券资产组合的各种标准差的加权平均数。

第398题

某企业拟分别投资于甲资产和乙资产，其中投资甲资产的期望收益率为10%，计划投资600万元，投资于乙资产的期望收益率为12%，计划投资400万元，则该投资组合的预期收益率为（     ）。

A.11%

B.11.4%

C.22%

D.10.8%

参考答案：D

解析：

投资组合预期收益率是加权平均的收益率，所以该投资组合的预期收益率=10%×（600/1000）+12%×（400/1000）=10.8%

第399题

证券间的联动关系由相关系数ρ来衡量，ρ的取值总是介于-1和1之间。如果ρ值在0和1之间，则下列表述错误的有(     )。

A.两种证券之间存在着完全的正相关关系

B.两种证券的收益有反向变动倾向

C.两种证券的收益有同向变动倾向

D.两种证券之间存在着完全的负相关关系

参考答案：ABD

解析：

如果ρ值在0和1之间，两种证券的收益有同向变动倾向，但变动幅度并不完全相同。

第400题

下列有关两项资产构成的投资组合的表述中，正确的有（　）。

A.如果相关系数为＋1，则投资组合的标准差等于两项资产标准差的加权平均数

B.如果相关系数为－1，则投资组合的标准差最小，甚至可能等于0

C.如果相关系数为0，则表示不相关，但可以降低风险

D.只要相关系数小于1，则投资组合的标准差就一定小于单项资产标准差的加权平均数

参考答案：ABCD

解析：

（1）在相关系数等于1的情况下，组合不能分散风险，此时，组合的标准差＝单项资产的标准差的加权平均数。（2）只要相关系数小于1，组合就能分散风险，此时，组合的标准差＜单项资产标准差的加权平均数。（3）当相关系数为－1时，两项资产的风险可以充分的相互抵消，甚至完全消除，这样的组合能够最大程度的降低风险。