第461题

某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的β系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率为5%。假定资本资产定价模型成立。

要求：

（1）计算①证券组合的投资比重；②组合的β系数；③组合风险收益率；④必要收益率；

（2）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的①证券组合的投资比重；②组合的β系数；③组合风险收益率；④必要收益率。

参考答案：见解析

解析：

（1）①首先计算各股票在组合中的比例：

甲股票的比例=60÷（60+30+10）=60%

乙股票的比例=30÷（60+30+10）=30%

丙股票的比例=10÷（60+30+10）=10%

②计算证券组合的β系数：

证券组合的β系数=2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%=1.66

③计算证券组合的风险收益率：

证券组合的风险收益率=1.66×(10%-5%）=8.3%

④计算证券组合的必要收益率：

证券组合的必要收益率=5%+8.3%=13.3%

（2）调整组合中各股票的比例后：

①计算各股票在组合中的比例：

甲股票的比例=10÷（60+30+10）=10%

乙股票的比例=30÷（60+30+10）=30%

丙股票的比例=60÷（60+30+10）=60%

②计算证券组合的β系数

证券组合的β系数=2.0×10%+1.3×30%+0.7×60%=1.01

③计算证券组合的风险收益率：

证券组合的风险收益率=1.01×(10%-5%）=5.05%

④证券组合的必要收益率=5%+5.05%=10.05%

第462题

资产M的预期收益率为18%，标准差为27.9%，资产N的预期收益率为13%，标准差为15.6%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产M与N的组合，张某期望组合的最低收益率为16%，赵某投资于资产 M 和 N 的资金比例分别为 30%和 70%。

要求：

（1）计算资产 M 的标准差率。

（2）判断资产 M 和 N 哪个风险更大？

（3）为实现期望的收益率，张某应在资产 M 上投资的最低比例是多少？

（4）计算赵某投资组合的预期收益率？

（5）分析资产收益率的相关系数对资产组合收益率有没有影响？

（6）假设张某的资产M与N组合的相关系数为+1时，组合的标准差为多少？

（7）假设张某的资产M与N组合的相关系数为-1时，组合的标准差为多少？

参考答案：见解析

解析：

（1）资产 M 的标准差率=27.9%/18%=1.55。

（2）资产 N 的标准差率为 1.2 小于资产 M的标准差率，故资产 M 的风险更大。

（3）设张某应在资产M 上投资的最低比例是 X：18%X+13%×（1-X）=16%，解得 X=60%。为实现期望的收益率，张某应在资产 M 上投资的最低比例是 60%。

（4）赵某投资组合的预期收益率=18%×30%+13%×70%=5.4%+9.1%=14.5%，

（5）资产收益率之间相关系数不影响资产组合的预期收益率。

（6）相关系数等于+1，

资产组合的标准差=60%×27.9%+40%×15.6%=16.74%+6.24%=22.98%

（7）相关系数等于-1，

资产组合的标准差=60%×27.9%-40%×15.6%=16.74%-6.24%=10.5%

第463题

某资产的必要收益率为R，β系数为1.5，市场收益率为10％，假设无风险收益率和β系数不变，如果市场收益率为15％，则资产收益率为（   ）。

A.R+7.5%

B.R+12.5%

C.R+10%

D.R+5%

参考答案：A

解析：

资产的必要收益率=无风险收益率+β×（市场收益率–无风险收益率），如果无风险收益率和β系数不变，市场收益率增加5%（15%–10%），那么资产的收益率提高“β×5%”，β系数为1.5，所以资产收益率提高7.5%。

第464题

某上市公司2018年的β系数为1.24，短期国债利率为3.5%。市场组合的收益率为8%，对投资者投资该公司股票的必要收益率是（     ）。

A.5.58%

B.9.08%

C.13.52%

D.17.76%

参考答案：B

解析：

根据资本资产定价模型，必要收益率=3．5%+1．24×（8%-3．5%）=9．08%。

第465题

某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。

要求：

（1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。

（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。

（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。

（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。

参考答案：见解析

解析：

（1）A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍）

B股票的β=1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险）

C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍）

（2）A股票的必要收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14%

（3）甲种投资组合的β系数=1.5×50％+1.0×30％+0.5×20%=1.15

甲种投资组合的风险收益率=1.15×（12%-8%）=4.6%

（4）乙种投资组合的β系数=3.4%/（12％-8％）=0.85

乙种投资组合的必要收益率=8％+3.4％=11.4%

或者：乙种投资组合的必要收益率=8%+0.85×（12%-8%）=11.4%

（5）甲种投资组合的β系数（1.15）大于乙种投资组合的β系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。

第466题

某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：　

要求：

（1）分别计算A、B两个项目预期收益率期望值。

（2）分别计算A、B两个项目收益率的标准差。

（3）根据风险的大小，判断A、B两个投资项目的优劣。

参考答案：见解析

解析：

（1）预期收益率期望值：
A项目：20%×0.2＋10%×0.6＋5%×0.2＝11%
B项目：30%×0.2＋10%×0.6＋（－5%）×0.2＝11%

（2）计算两个项目收益率的标准差：

（3）由于A、B两个项目投资额相同，预期收益率期望值亦相同，而A项目风险相对较小（其标准差小于B项目），故A项目优于B项目。

第467题

某公司股票的β系数为1.5，无风险利率为8%，市场上所有股票的平均收益率为10%，则该公司股票的风险收益率为(    )。

A.8%

B.15%

C.11%

D.3%

参考答案：D

解析：

股票风险收益率=1.5×(10%-8%)=3%。

第468题

某上市公司2013年β系数为1.24，短期国债利率为3.5%，市场组合收益率为8%，对投资者投资该股票的必要收益率为(      )。

A.5.58%

B.9.08%

C.13.52%

D.17.76%

参考答案：B

解析：

必要收益率=3.5%+1.24×(8%-3.5%)=9.08%。

第469题

根据资料一，利用资本资产定价模型计算乙公司股东要求的必要收益率

参考答案：见解析

解析：

必要收益率=4%+1.5×（12%-4%）=16%

第470题

根据资料一，利用股票估价模型，计算乙公司2018年年末每股股票的内在价值；

参考答案：见解析

解析：

每股股票的内在价值=0.5×(1+6%)／（16% -6%）=5.3（元）

第471题

根据上述计算结果，判断投资者2018年年末是否应该以当时的市场价格买入乙公司股票，并说明理由；

参考答案：见解析

解析：

由于内在价值5.3元高于市价5元，所以投资者应该购入该股票。

第472题

根据资料二，计算当年利息总额

参考答案：见解析

解析：

因为：税前利润=420/(1-25%)=560（万元）

DFL=EBIT/(EBIT-I)

且EBIT=税前利润+I=560+I

所以：1.5=(560+I)/560

利息I=280（万元）

第473题

根据资料二，计算当年利息保障倍数

参考答案：见解析

解析：

息税前利润=560+280=840（万元）

利息保障倍数=840/280=3

第474题

根据资料二，计算经营杠杆系数

参考答案：见解析

解析：

固定成本=全部的固定成本和费用一利息费用=2280 - 280= 2000（万元）

边际贡献= EBIT+固定成本=840+2000=2840（万元）

经营杠杆系数=2840/840=3.38

第475题

若预计年度销售额增长20%，公司没有增发普通股的计划，甲公司没有优先股，则预计年度的税后净利润增长率为多少？

参考答案：见解析

解析：

总杠杆系数=3.38×1.5=5.07

税后净利润增长率=每股收益增长率=5.07×20% =101.4%

第476题

某投资者准备购买甲公司的股票，当前甲公司股票的市场价格为4.8元/股，甲公司采用固定股利政策，预计每年的股利均为0.6元/股。已知甲公司股票的β系数为1.5，无风险收益率为6%，市场平均收益率为10%。

要求：

（1）采用资本资产定价模型计算甲公司股票的必要收益率。

（2）以要求（1）的计算结果作为投资者要求的收益率，采用股票估价模型计算甲公司股票的价值，据此判断是否值得购买，并说明理由。

（3）采用股票估价模型计算甲公司股票的内部收益率。

参考答案：见解析

解析：

（1）甲公司股票的必要收益率=6%+1.5×（10%-6%）=12%

（2）甲公司股票的价值=0.6/12%=5（元/股）

甲公司股票的价值5元/股大于股票的市场价格4.8元/股，该股票值得购买。

（3）甲公司股票的内部收益率=0.6/4.8=12.5%。

第477题

A公司是国内一家极具影响力的汽车公司，已知该公司的β系数为1.33，短期国库券利率为4%，市场上所有股票的平均收益率为8%，则公司股票的必要收益率为（　）。

A.9.32%

B.14.64%

C.15.73%

D.8.28%

参考答案：A

解析：

R＝R_f＋β×（R_m－R_f）＝4%＋1.33×（8%－4%）＝9.32%。

第478题

（1）根据资料一，利用资本资产定价模型计算戊公司普通股资本成本。

参考答案：见解析

解析：

（1）戊公司普通股资本成本=5%+2×（8%-5%）=11%；

第479题

（2）根据资料一和资料五，计算戊公司的加权平均资本成本。

参考答案：见解析

解析：

（2）戊公司的加权平均资本成本=11%×（500+5 500）/10 000+8%×（1-25%）×4 000/10 000=9%；

第480题

（3）根据资料二和资料五，确定表1中字母所代表的数值（不需要列示计算过程）。

参考答案：见解析

解析：A=-500；B=-15；C=500/10=50；D=80×（1-25%）=60；E=60+50=110；F=110；G=15；H=110+15=125；