【新】中级会计职称《财务管理》题库（3090题）

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资产M的预期收益率为18%，标准差为27.9%，资产N的预期收益率为13%，标准差为15.6%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产M与N的组合，张某期望组合的最低收益率为16%，赵某投资于资产 M 和 N 的资金比例分别为 30%和 70%。

要求：

（1）计算资产 M 的标准差率。

（2）判断资产 M 和 N 哪个风险更大？

（3）为实现期望的收益率，张某应在资产 M 上投资的最低比例是多少？

（4）计算赵某投资组合的预期收益率？

（5）分析资产收益率的相关系数对资产组合收益率有没有影响？

（6）假设张某的资产M与N组合的相关系数为+1时，组合的标准差为多少？

（7）假设张某的资产M与N组合的相关系数为-1时，组合的标准差为多少？

知识点：第2章 财务管理基础

参考答案：见解析

解析：

（1）资产 M 的标准差率=27.9%/18%=1.55。

（2）资产 N 的标准差率为 1.2 小于资产 M的标准差率，故资产 M 的风险更大。

（3）设张某应在资产M 上投资的最低比例是 X：18%X+13%×（1-X）=16%，解得 X=60%。为实现期望的收益率，张某应在资产 M 上投资的最低比例是 60%。

（4）赵某投资组合的预期收益率=18%×30%+13%×70%=5.4%+9.1%=14.5%，

（5）资产收益率之间相关系数不影响资产组合的预期收益率。

（6）相关系数等于+1，

资产组合的标准差=60%×27.9%+40%×15.6%=16.74%+6.24%=22.98%

（7）相关系数等于-1，

资产组合的标准差=60%×27.9%-40%×15.6%=16.74%-6.24%=10.5%