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初中数学八年级上册试题库(555题)
第24题
已知：如图，点D是 求证： （1）BD+CD<AB+AC； （2）AD+BD+CD<AB+BC+AC。
参考答案：
证明：（1）延长
在
在
（2）由（1）同理可得：
第25题
如图，点D是
参考答案：证明：\(\because PA + PB > AB\)，\(PB + PC > BC\)，\(PC + PA > AC\)．\(\therefore \)把它们相加，再除以2，得\(PA + PB + PC > \frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}AC\)。
第26题
当三角形中一个内角β是另外一个内角α的0.5时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（ ）。
A.108°或27°
B.108°或54°
C.27°或54°或108°
D.54°或84°或108°
参考答案：D
第28题
如图，△ABC中，∠BAC>∠B，∠C=70°，将△ABC折叠，使得点B与点A重合，折痕ED分别交AB、BC于点D、E，当△AEC中有两个角相等时，∠B的度数为（ ）。
A.35°或20°
B.20°或27.5°
C.35°或25°或32.5°
D.35°或20°或27.5°
参考答案：D
第31题
如图，在
参考答案：35°解：\(\because CD\)平分\(\angle ACB\)，\(\therefore \angle ACD = \angle BCD\)，\(\because DE//BC\)，\(\therefore \angle CDE = \angle BCD\)，\(\therefore \angle ACD = \angle CDE\)，在\(\Delta ADC\)中，\(\angle A + \angle ADE + \angle CDE + \angle ACD = 180^\circ \)，\(\because \angle A = 45^\circ \)，\(\angle ADE = 65^\circ \)，\(\therefore 45^\circ + 65^\circ + \angle CDE + \angle CDE = 180^\circ \)，\(\therefore \angle CDE = 35^\circ \)。
第36题
如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F=50°，∠C=30°，求∠EDF和∠DBA的度数。
参考答案：40°，70°解：\(\because CE \bot AF\)，\(\therefore \angle FED = 90^\circ \)，\(\because \angle F = 50^\circ \)，\(\therefore \angle EDF = 90^\circ - \angle F = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \)，\(\therefore \angle CDB = \angle EDF = 40^\circ \)，\(\because \angle C = 30^\circ \)，\(\therefore \angle DBA = \angle C + \angle CDB = 30^\circ + 40^\circ = 70^\circ \)，即\(\angle EDF = 40^\circ \)，\(\angle DBA = 70^\circ \)。
第37题
如图，在
A.24°
B.32°
C.38°
D.48°
参考答案：C
第40题
如图，
A.28°
B.56°
C.30°
D.26°
参考答案：A