证明：（1）延长\(BD\)交\(AC\)于\(E\)，

在\(\Delta ABE\)中，有\(AB + AE > BE\)，

在\(\Delta EDC\)中，有\(ED + EC > CD\)，

\(\therefore AB + AE + ED + EC > BE + CD\)，

\(\because AE + EC = AC\)，\(BE = BD + DE\)，

\(\therefore AB + AC + ED > BD + DE + CD\)，

\(\therefore AB + AC > BD + CD\)；

（2）由（1）同理可得：

\(AB + BC > AD + CD\)，

\(BC + AC > BD + AD\)，

\(AB + AC > BD + CD\)，

\(\therefore 2(AB + BC + AC) > 2(AD + BD + CD)\)，

\(\therefore AB + BC + AC > AD + BD + CD\)．

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