第221题

木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.过一点，有无数条直线

D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离

参考答案：B

解析：

【考点】直线的性质：两点确定一条直线．

【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．

【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．

第222题

已知2x³y^2m和﹣xⁿy是同类项，则mⁿ的值是（　　）

A.1

B.

C.

D.

参考答案：D

解析：

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：∵2x³y^2m和﹣xⁿy是同类项，

∴2m=1，n=3，

∴m=，

∴mⁿ=（）³=．

故选D．

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．

第223题

如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（　　）cm．

A.2

B.3

C.4

D.6

参考答案：C

解析：

【考点】两点间的距离．

【分析】根据MN=CM+CN=AC+CB=（AC+BC）=AB即可求解．

【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC，CN=BC，

∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4．

故选C．

【点评】本题考查线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键．

第224题

下列说法中，正确的是（　　）

A.绝对值等于它本身的数是正数

B.任何有理数的绝对值都不是负数

C.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点

D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

参考答案：B

解析：

【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念．

【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．

【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；

B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；

C、线段AC=BC，则线段上的点C是线段AB的中点，错误；

D、角的大小与角两边的长度无关，错误；

故选B．

【点评】此题考查绝对值、线段的中点和角的定义问题，关键是根据定义判断．

第225题

一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（　　）

A.100元

B.105元

C.110元

D.115元

参考答案：A

解析：

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）•90%•x﹣x=8，求出x的值即可．

【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，

由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x=8，

解得：x=100．

答：这种服装每件的成本价为100元．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．

第226题

如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（　　）

A.a²b²

B.ab﹣πa²

C.

D.

参考答案：C

解析：

【考点】列代数式．

【专题】探究型．

【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题．

【解答】解：由图可得，

阴影部分的面积是：ab﹣=，

故选C．

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

第227题

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（　　）

A.a+b＞a﹣b

B.ab＞0

C.|b﹣1|＜1

D.|a﹣b|＞1

参考答案：D

解析：

【考点】数轴．

【分析】根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．

【解答】解：由数轴可得，b＜﹣1＜0＜a＜1，

则a+b＜a﹣b，ab＜0，|b﹣1|＞1，|a﹣b|＞1，

故选D．

【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．

第228题

单项式的系数是   

参考答案：-3π/5

解析：

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数的概念求解．

【解答】解：单项式的系数为﹣．

故答案为：﹣．

【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

第229题

对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a²﹣|b|，则2☆（﹣3）=　　．

参考答案：1

解析：

【考点】有理数的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．

【解答】解：2☆（﹣3）

=2²﹣|﹣3|

=4﹣3

=1．

故答案为：1．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．

第230题

如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　　．

参考答案：64°

解析：

【考点】角平分线的定义．

【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，再利用平角求出∠BOD的度数，利用OE平分∠DOB，即可解答．

【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，

∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，

∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，

∵OE平分∠DOB，

∴∠BOE=BOD=64°．

故答案为：64°．

【点评】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义．

第231题

如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　　根小棒．

参考答案：5n+1

解析：

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．

【解答】解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：

每个图案比前一个图案多5根小棒，

∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，

∴第n个图案需要5n+1根小棒．

故答案为：5n+1．

【点评】本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．

第232题

计算

（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6

参考答案：见解析

解析：

【考点】有理数的混合运算．

【分析】（1）先化简，再分类计算即可；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法．

【解答】解：（1）原式=10+5﹣9+6

=12；

（2）原式=﹣1+10÷4×

=﹣1+

=﹣．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法与符号的判定是解决问题的关键．

第233题

化简

（1）化简（2m+1）﹣3（m²﹣m+3）

参考答案：见解析

解析：

【考点】整式的加减．

【专题】计算题；整式．

【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=2m+1﹣3m²+3m﹣9=﹣3m²+5m﹣8；   

（2）原式=2m+1﹣3m²+6a²b．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

第234题

解方程

（1）3（2x﹣1）=5x+2

参考答案：见解析

解析：

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3=5x+2，

移项合并得：x=5；

（2）去分母得：10x+15﹣3x+3=15，

移项合并得：7x=﹣3，

解得：x=﹣．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

第235题

在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

参考答案：见解析

解析：

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【专题】数形结合．

【分析】（1）从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量；

（2）从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到A部分所对应的圆心角的度数；

（3）用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图；

（4）由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型．

【解答】解：（1）商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250（盒）；

（2）A部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°；

（3）C部分礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102（盒）；

如图，

（4）A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好．

故答案为250，126，A．

【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．

第236题

列方程解应用题

某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？

参考答案：见解析

解析：

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用1.6小时”列出方程求解即可．

【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，

根据题意得：=+1.6，

解得：x=16．

答：小明家到西湾公园距离16千米．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够找到题目的等量关系并根据等量关系列出方程．

第237题

我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．

参考答案：见解析

解析：

【考点】角平分线的定义；角的计算；翻折变换（折叠问题）．

【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果；

（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，由折叠的性质可得==35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；

（3）由折叠的性质可得，，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得结果．

【解答】解：（1）∵∠ABC=55°，

∴∠A′BC=∠ABC=55°，

∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC

=180°﹣55﹣55°

=70°；

（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，

∴==35°，

由折叠的性质可得，

∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；

（3）不变，

由折叠的性质可得，

，∠2=∠EBD=∠DBD′，

∴∠1+∠2===90°，

不变，永远是平角的一半．

【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．

第238题

某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．

参考答案：见解析

解析：

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）由于x＞300，根据在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额×件数，列式计算即可求解；

（2）先确定产量的范围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可；

（3）可设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413﹣y）件，根据等量关系：改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，列出方程求解即可．

【解答】解：（1）413×30=12390（元）．

答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额12390元；

（2）∵100×20=2000（元），300×20=6000（元），

∴2000＜5500＜6000，

∴每件奖励金额为20元，

设需要生产x件工艺品，

20x=5500，

解得：x=275，

答：如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产275件工艺品；

（3）设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413﹣y）件，

根据题意得：25%x+（413﹣y）20%=510﹣413，

解得y=288，

413﹣y=413﹣288=125．

答：改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为288件、125件．

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

第239题

2015的相反数是（　　）

A.

B.﹣2015

C.2015

D.﹣

参考答案：B

解析：

【考点】相反数．

【分析】利用相反数的定义即可得结果．

【解答】解：2015的相反数是﹣2015，

故选B．

【点评】本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键．

第240题

在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（　　）

A.﹣4

B.0

C.2.5

D.|﹣3|

参考答案：D

解析：

【考点】有理数大小比较．

【分析】|﹣3|=3，再去比较﹣4，0，2.5，3这四个数即可得出结论．

【解答】解：∵|﹣3|=3，且有﹣4＜0＜2.5＜3，

∴最大的数是|﹣3|．

故选D．

【点评】本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出|﹣3|=3，再去进行比较．