第241题

我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（　　）

A.0.21×10⁸

B.21×10⁶

C.2.1×10⁷

D.2.1×10⁶

参考答案：D

解析：

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：2100000=2.1×10⁶，

故选D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

第242题

下列方程为一元一次方程的是（　　）

A.y+3=0

B.x+2y=3

C.x²=2x

D. +y=2

参考答案：A

解析：

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：A、正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

故选A．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

第243题

已知∠A=65°，则∠A的补角等于（　　）

A.125°

B.105°

C.115°

D.95°

参考答案：C

解析：

【考点】余角和补角．

【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．

【解答】解：∵∠A=65°，

∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．

故选C．

【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．

第244题

下列各式正确的是（　　）

A.﹣8+5=3

B.（﹣2）³=6

C.﹣（a﹣b）=﹣a+b

D.2（a+b）=2a+b

参考答案：C

解析：

【考点】去括号与添括号；有理数的加法；有理数的乘方．

【分析】直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、﹣8+5=﹣3，故此选项错误；

B、（﹣2）³=﹣8，故此选项错误；

C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；

D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

第245题

如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（　　）

A.b﹣a＞0

B.a+b＜0

C.ab＜0

D.b＜a

参考答案：A

解析：

【考点】数轴．

【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定D，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断A．

【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|，

A．b﹣a＜0，故此选项错误；

B．a+b＜0，故此选项正确；

C．ab＜0，故此选项正确；

D．b＜a，故此选项正确．

故选A．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．

第246题

将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A.

B.

C.

D.

参考答案：D

解析：

【考点】点、线、面、体．

【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．

【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

故选D．

【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．

第247题

一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（　　）

A.x（30﹣2x）平方厘米

B.x（30﹣x）平方厘米

C.x（15﹣x）平方厘米

D.x（15+x）平方厘米

参考答案：C

解析：

【考点】列代数式．

【分析】先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案．

【解答】解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，

∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米，

∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米；

故选C．

【点评】此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式．

第248题

某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）

A.赚16元

B.赔16元

C.不赚不赔

D.无法确定

参考答案：B

解析：

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．

【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，

则（1+25%）x=120，

解得x=96元，

则实际赚了24元；

设赔了25%的衣服的售价y元，

则（1﹣25%）y=120，

解得y=160元，

则赔了160﹣120=40元；

∵40＞24；

∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．

故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．

第249题

如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：　　．

参考答案：﹣6%

解析：

【考点】正数和负数．

【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．

【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．

故答案为：﹣6%．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

第250题

按四舍五入法则去近似值：

2.086≈　　（精确到百分位）．

参考答案：2.09；0.034

解析：

【考点】近似数和有效数字．

【分析】2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可．

【解答】解：2.086≈2.09（精确到百分位），

0.03445≈0.034（精确到0.001），

故答案为：2.09，0.034．

【点评】本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键．

第251题

若﹣5xⁿy²与12x³y^2m是同类项，则m=　　，n=　　．

参考答案：m=1，n=3

解析：

【考点】同类项．

【专题】常规题型．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m，n的值．

【解答】解：∵﹣5xⁿy²与12x³y^2m是同类项，

∴n=3，2=2m，

解得：m=1，n=3．

故答案为：1，3．

【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分．

第252题

已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为　　．

参考答案：4

解析：

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．

【解答】解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，

∴3×5﹣2a=7，

解得：a=4．

故答案为：4．

【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

第253题

如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=　　．

参考答案：134°

解析：

【考点】垂线；对顶角、邻补角．

【分析】首先根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得∠COB=134°，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数．

【解答】解：∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=44°，

∴∠COB=90°+44°=134°，

∴∠AOD=134°，

故答案为：134°．

【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出∠EOB的度数，掌握对顶角相等．

第254题

已知线段AB=acm，A₁平分AB，A₂平分AA₁，A₃平分AA₂，…，A_n平分AA_n﹣1，则AA_n=　　cm．

参考答案：（1/2）ⁿa

解析：

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题；规律型．

【分析】根据题意，找出AA₁，AA₂，AA₃与a的关系，再按照规律解答即可．

【解答】解：∵线段AB=acm，A₁平分AB，A₂平分AA₁，A₃平分AA₂，

∴AA₁=a，AA₂₌a，AA_{n=（\frac{1}{2}）na．}故答案为（）ⁿa．

【点评】本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．

第255题

计算：﹣1²⁰¹⁴﹣6÷（﹣2）×|﹣|．

参考答案：见解析

解析：

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

第256题

如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．

（1）连接AB，并画出AB的中点P；

参考答案：见解析

解析：

【考点】作图—复杂作图．

【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；

（2）根据射线的性质画射线即可；

（3）根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD．

【解答】解：如图所示．

【点评】此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系．

第257题

解方程：．

参考答案：见解析

解析：

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．

【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），

去括号，得9y+3=24﹣8y+4，

移项，得 9y+8y=24+4﹣3，

合并同类项，得17y=25，

系数化为1，得y=．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

第258题

已知（x+2）²+|y﹣|=0，求5x²y﹣[2x²y﹣（xy²﹣2x²y）﹣4]﹣2xy²的值．

参考答案：见解析

解析：

【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

【解答】解：∵（x+2）²+|y﹣|=0，

∴x=﹣2，y=，

则原式=5x²y﹣2x²y+xy²﹣2x²y+4﹣2xy²=x²y﹣xy²+4=2++4=6．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

第259题

列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？

参考答案：见解析

解析：

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程求解即可．

【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，

由题意得，2x+56=589﹣x，

解得x=178．

答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

第260题

某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

参考答案：见解析

解析：

【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．

【专题】应用题．

【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；

（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），

答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；

（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．