第481题

通分\( \frac{2x}{x-5}\)与\( \frac{3x}{x+5}\)

参考答案：\( \frac{2{x}^{2}+10x}{{x}^{2}-25}\)与\( \frac{3{x}^{2}-15x}{{x}^{2}-25}\)

第482题

通分\( \frac{2xy}{(x+y{)}^{2}}与\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}\)

参考答案：\( \frac{2{x}^{2}y-2x{y}^{2}}{(x-y)(x+y{)}^{2}}\)与\( \frac{{x}^{2}+xy}{(x-y)(x+y{)}^{2}}\)

第483题

通分\( \frac{2ab}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}与\frac{b}{{a}^{2}-4{b}^{2}}\)

参考答案：\( \frac{2{a}^{2}b-4a{b}^{2}}{(a-2b)(a+2b{)}^{2}}\)与\( \frac{ab+2{b}^{2}}{(a+2b{)}^{2}(a-2b)}\)

第484题

已知\( abc=1\)，求\( \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}\)的值。

参考答案：原式=1。因为\( abc=1\)，所以\( \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}\)=\( \frac{c}{abc+ac+c}+\frac{ac}{acbc+abc+ac}+\frac{1}{ac+c+1}\)=\( \frac{c}{1+ac+c}+\frac{ac}{c+1+ac}+\frac{1}{ac+c+1}\)=\( \frac{c+ac+1}{1+ac+c}\)=1，本题的公分母也可以转化为\( ab+a+1\)或者\( bc+b+1\)。

第485题

分式\( \frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\)的值能否为0 ？为什么？

参考答案：分式\( \frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\)的值不能为0 .因为若\( \frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}=\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{abc}=0\)，则\( {a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}=0\)，则\( a=b=c=0\)，这与分母不为0矛盾，所以分式\( \frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\)的值不能为0 。

第486题

约分\( \frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}\)

参考答案：\( \frac{x-3}{x+3}\)

第487题

约分\( \frac{-25{a}^{2}b{c}^{3}}{20a{b}^{2}c}\)

参考答案：\( -\frac{5a{c}^{2}}{4b}\)

第488题

约分\( \frac{(x-y{)}^{2}}{(y-x)y}\)

参考答案：\( \frac{y-x}{y}\) 分析：如果分子或分母是多项式，先分解因式，再约分

第489题

约分\( \frac{6{x}^{2}-12xy+6{y}^{2}}{3x-3y}\)

参考答案：\( 2x-2y\)

第490题

约分\( \frac{{x}^{2}-yz+xz-{y}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}+2xy+yz+xz}\)

参考答案：\( \frac{x-y}{x+y}\)

第491题

约分\( \frac{-4{a}^{2}-1+4a}{{a}^{2}-\frac{1}{4}}\)

参考答案：\( \frac{-8a+4}{2a+1}\)

第492题

\( \left(2\times 1{0}^{-3}\right)\times \left(5\times 1{0}^{-4}\right)\) 

参考答案：10^-6

第493题

\( {\left(3\times 1{0}^{-5}\right)}^{2}÷{\left(5\times 1{0}^{-1}\right)}^{2}\)  

参考答案：\( 3.6\times 1{0}^{-9}\)

第494题

\( -0.3{6}^{0}\) 

参考答案：-1

第495题

\( {3}^{-3}\) 

参考答案：\( \frac{1}{27}\)

第496题

\( {\left(-2\right)}^{-4}\) 

参考答案：\( \frac{1}{16}\)

第497题

\( -{5}^{-2}\)   

参考答案：\( -\frac{1}{25}\)

第498题

\( {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-5}\) 

参考答案：\( 32\)

第499题

\( {\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}\right]}^{-2}\) 

参考答案：\( \frac{1}{64}\)

第500题

\( {a}^{2}\cdot {a}^{-3}\) 

参考答案：\( \frac{1}{a}\)