第421题

\( \frac{\left|x\right|-2}{x-2}\)      

参考答案：要使分式\( \frac{\left|x\right|-2}{x-2}\)分式有意义，则分母\( x-2\ne 0\)，即\( x\ne 2\)；要使分式\( \frac{\left|x\right|-2}{x-2}\)分式值为0，则分子\( \left|x\right|-2\)=0且分母\( x-2\ne 0\)，即\( x=-2\)。

第422题

\( \frac{x+2}{(x-3)(1-x)}\)   

参考答案：要使分式\( \frac{x+2}{(x-3)(1-x)}\)有意义，则分母\( (x-3)(1-x)\ne 0\)，即\( x\ne 3\)且\( x\ne 1\)； 要使分式\( \frac{x+2}{(x-3)(1-x)}\)分式值为0，则分子\( x+2=0\)且分母\( (x-3)(1-x)\ne 0\)，即\( x=-2\)。

第423题

\( \frac{x-3}{{x}^{2}-9}\)     

参考答案：要使分式\( \frac{x-3}{{x}^{2}-9}\)有意义，则分母\( {x}^{2}-9\ne 0\)，即\( x\ne \pm 3\)；要使分式\( \frac{x-3}{{x}^{2}-9}\)分式值为0，则分子\( x-3=0\)且分母\( {x}^{2}-9\ne 0\)，可见\( x\)无解。

第424题

\( \frac{x-y}{x+y}\)

参考答案：要使分式\( \frac{x-y}{x+y}\)有意义，则分母\( x+y\ne 0\)，即\( x\ne -y\)；要使分式\( \frac{x-y}{x+y}\)分式值为0，则分子\( x-y=0\)且分母\( x+y\ne 0\)，即\( x=y\ne 0\)。

第425题

\( \frac{\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}y}{\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y}\)                                   

参考答案：\( \frac{3x+4y}{3x-4y}\)

第426题

\( \frac{0.3a+0.5b}{0.2a-b}\) 

参考答案：\( \frac{3a+5b}{2a-10b}\)

第427题

\( \frac{2x}{y}\)与\( \frac{6xy}{3{y}^{2}}\)         

参考答案：相等，分式\( \frac{2x}{y}\)的分子分母同时乘以\( 3y\),即\( \frac{2x}{y}\)=\( \frac{2x\cdot 3y}{y\cdot 3y}\)分式值不变，即\(\frac{{2x}}{y} = \)\( \frac{6xy}{3{y}^{2}}\)

第428题

\( \frac{6ac}{9{a}^{2}b}\)与\( \frac{2c}{3ab}\)

参考答案：相等，分式\( \frac{6ac}{9{a}^{2}b}\)的分子分母同时除以\( 3a\),即\( \frac{6ac}{9{a}^{2}b}=\frac{6ac÷3a}{9{a}^{2}b÷3a}=\frac{2c}{3ab}\)分式值不变，即\( \frac{6ac}{9{a}^{2}b}=\frac{2c}{3ab}\)。

第429题

\( \frac{-5b}{-6a}\)         

参考答案：\( \frac{5b}{6a}\)

第430题

\( \frac{-x}{3y}\)          

参考答案：\( -\frac{x}{3y}\)

第431题

\( -\frac{2m}{-n}\)    

参考答案：\( \frac{2m}{n}\)

第432题

\( \frac{{x}^{2}}{{x}^{2}y}=\frac{(\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em})}{y}\)      

参考答案：1

第433题

\( \frac{3ab+3{b}^{2}}{6{b}^{2}}=\frac{a+b}{(\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em})}\) 

参考答案：2b

第434题

\( \frac{1-a}{{a}^{2}-2a+1}=\frac{1}{1-a}\)        

参考答案：对

第435题

\( \frac{xy-{x}^{2}}{(x-y{)}^{2}}=\frac{x}{x-y}\) 

参考答案：错误，正确答案为\( \frac{x}{y-x}\)

第436题

当\( m\)取何值时，等式\( \frac{x+3}{2x-1}=\frac{\left(x+3\right)\left(3m+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(7-2m\right)}\)成立？

参考答案：当\( 3m+2=7-2m\ne 0\)时，等式成立，解得\( m=1\)。

第437题

计算\( \frac{b}{a-b}\cdot \frac{{a}^{3}+a{b}^{2}-2{a}^{2}b}{{b}^{3}}\)

参考答案：\( \frac{{a}^{2}-ab}{{b}^{2}}\)

第438题

计算\( \frac{-3{m}^{2}}{4{n}^{2}}\cdot \frac{1}{-6m{n}^{4}}\)

参考答案：\( \frac{m}{8{n}^{6}}\)

第439题

计算\( \frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+3}\cdot \frac{a-3}{{a}^{2}+3a+2}\)

参考答案：\( \frac{a-2}{{a}^{2}-1}\)

第440题

计算\( \frac{-{a}^{2}b}{3c}\cdot \frac{-6cd}{5a{b}^{2}}\)

参考答案：\( \frac{2ad}{5b}\)