初中数学八年级上册试题库（555题）

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已知\( abc=1\)，求\( \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}\)的值。

知识点：第十五章　分式

参考答案：原式=1。因为\( abc=1\)，所以\( \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}\)=\( \frac{c}{abc+ac+c}+\frac{ac}{acbc+abc+ac}+\frac{1}{ac+c+1}\)=\( \frac{c}{1+ac+c}+\frac{ac}{c+1+ac}+\frac{1}{ac+c+1}\)=\( \frac{c+ac+1}{1+ac+c}\)=1，本题的公分母也可以转化为\( ab+a+1\)或者\( bc+b+1\)。