第841题

离散程度的测度，主要包括（    ）等。

A.均值

B.中位数

C.方差

D.几何平均数

E.标准差

参考答案：CE

解析：

考查离散程度的测度。

离散程度的测度包括方差、标准差、离散系数。

ABD选项错误，属于集中趋势的测度。

故此题正确答案为CE。

【思路点拨】集中趋势的测试，主要包括：均值、中位数、众数。分布形态的测度包括偏态系数、标准分数。

第842题

下面是抽样调查的10个家庭的住房面积（单位：平方米）：55、75、75、90、90、90、90、105、120、150，这10个家庭住房面积的方差为(     )。

A.693

B.589

C.24.26

D.24.27

参考答案：A

解析：

考查离散程度的测度。

平均数=（55+75+75+90+90+90+90+105+120+150）/10=94

方差为：

故此题正确答案为A。

第843题

为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算（  ）。

A.极差

B.标准差

C.方差

D.离散系数

参考答案：D

解析：

考查离散程度的测度。

衡量离散程度的指标包括方差、标准差、离散系数，没有极差，故不选A。

对于变量值水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用标准差、方差直接比较其离散程度的。BC不选。

为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值。

故此题正确答案为D。

第844题

某集团7个子公司客户满意度指数分别为：

这7个子公司客户满意度指数的方差、标准差、离散系数为（  ）。

A.0、1、1

B.1、1、1

C.0、1、7

D.1、1、1/7

参考答案：D

解析：

本题考查离散系数。

方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。

(1)计算均值：（5+7+7+8+8+7+7）÷7=49÷7=7

(2)计算各数值与均值的差：5-7=-2；7-7=0；7-7=0；8-7=1；8-7=1；7-7=0；7-7=0

(3)计算差平方和：（-2）²+（0）²+（0）²+（1）²+（1）²+（0）²+（0）²=6

(4)计算方差：

【标准差的计算】标准差=方差开平方根=1

【离散系数的计算】离散系数=标准差与均值的比值=1÷7=1/7

本题答案为D。

第845题

一组数据的方差为36，均值为600，则这组数据的离散系数为（  ）。

A.0.5

B.0.01

C.0.2

D.0.05

参考答案：B

解析：

本题考查离散系数。

标准差等于方差的平方根，所以标准差=6。离散系数=标准差/均值=6/600=0.01。

本题答案为B。

第846题

关于离散程度的测度，下列说法正确的有（   ）。

A.离散程度的测度指标主要有方差、标准差以及离散系数等

B.数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好

C.方差的单位是原数据单位的平方，没有解释意义；标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位

D.标准差、方差与均值一样，只适用于数值型数据，对极端值也很敏感

E.离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较

参考答案：ACDE

解析：

本题考查离散程度的测度。

离散程度的测度指标主要有：方差、标准差以及离散系数等。选项A正确。

离散程度反映的是数据之间的差异程度。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。选项B错误。

方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。方差的单位是原数据单位的平方，没有解释意义。标准差是方差的平方根。标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。选项C正确。

标准差与方差计算比较简便，又具有比较好的数学性质，是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。标准差、方差与均值一样，只适用于数值型数据，对极端值也很敏感。选项D正确。

离散系数也称变异系数或标准差系数，是标准差与均值的比值。离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较。选项E正确。

本题答案为ACDE。

第847题

关于偏态系数的说法，正确的是（  ）。

A.偏态系数为正值，说明数据对称

B.偏态系数的绝对值越大，说明数据越对称

C.偏态系数等于0，说明数据对称

D.偏态系数等于1，说明数据对称

参考答案：C

解析：

本题考查偏态系数。

偏态系数的取值：

等于0 数据的分布是对称的 

偏态系数>0：分布为右偏。（1）取值在0和0.5之间，轻度右偏；（2）取值在0.5和1之间，中度右偏；（3）取值大于1，严重右偏； 

偏态系数<0：分布为左偏。（1）取值在0和-0.5之间，轻度左偏；（2）取值在-0.5和-1之间，中度左偏；（3）取值小于-1，严重左偏； 

偏态系数的绝对值越大，数据分布的偏斜程度越大。 

综上所述，C说法正确，ABD均为错误干扰项。

故此题正确答案为C。

第848题

如果一组数据的偏态系数为0.8，则这组数据的分布为（  ）。

A.中度右偏

B.中度左偏

C.轻度左偏

D.轻度右偏

参考答案：A

解析：

本题考查偏态系数的分布。

偏态系数的取值含义可用数轴表示如：

0.5<偏态系数<=1，数据分布为中度右偏。

故本题正确答案为A。

第849题

下列统计量中，用于测度数据分布偏度的是（  ）。

A.方差

B.标准差

C.偏态系数

D.均值

参考答案：C

解析：

本题考查偏态系数。

偏态系数用来测度数据分布的偏度。方差和标准差是用来测度数据的离散程度的，均值是用来测度数据的集中趋势的。

故本题正确答案为C。

第850题

下列关于偏态系数的表述错误的是（  ）。

A.偏态系数是测度数据分布偏度的统计量

B.偏态系数等于0，说明数据的分布是对称的

C.偏态系数为0.4，说明数据分布为中度右偏

D.偏态系数绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越小

E.偏态系数为-3，说明数据分布为中度左偏

参考答案：CDE

解析：

考查分布形态的测度。

偏态系数不同取值的含义。

（1）偏态系数是测度数据分布偏度的统计量，取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。A选项正确。

（2）偏态系数绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。

（3）偏态系数为0.4，数据轻度右偏；偏态系数为-3，说明数据分布为重度左偏。

本题为反选题，故本题答案为CDE。

【思路点拨】偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。

如果偏态系数等于0，说明数据的分布是对称的;如果偏态系数为正值，说明分布为右偏的，取值在 0和0.5 之间说明轻度右偏，取值在 0.5和1 之间说明中度右偏，取值大于1说明严重右偏;

如果偏态系数为负值，说明分布为左偏，取值在 0和-0.5 之间说明轻度左偏，取值在 -0.5 和-1 之间说明中度左偏，取值小于 -1 说明严重左偏。偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。

第851题

下列关于偏态系数的说法，正确的有（   ）。

A.偏度是指数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度。偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值

B.偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大

C.如果偏态系数等于1，说明数据的分布是对称的

D.如果一组数据的偏态系数为-0.6，则该组数据的分布为轻度左偏

E.如果一组数据的偏态系数为1.5，则这组数据的分布为严重右偏

参考答案：ABE

解析：

本题考查偏态系数。

偏度是指数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度。测度数据分布偏度的统计量称为偏态系数。偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。选项A正确。

偏态系数的种类：

①如果偏态系数等于0，说明数据的分布是对称的。选项C错误。

②如果偏态系数为正值，说明数据的分布为右偏，取值在0和0.5之间说明轻度右偏，取值在0.5和1之间说明中度右偏，取值大于1说明严重右偏。选项E正确。

③如果偏态系数为负值，说明数据的分布为左偏，取值在0和-0.5之间说明轻度左偏，取值在-0.5和-1之间说明中度左偏，取值小于-1说明严重左偏。选项D错误。

偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。选项B正确。

本题答案为ABE。

第852题

一组数据的偏态系数为-2，则该组数据的分布为（  ）。

A.对称

B.中度左偏

C.严重左偏

D.轻度左偏

参考答案：C

解析：

本题考查偏态系数。

偏态系数<-1，数据严重左偏。

故本题正确答案为C。

第853题

对数据分布偏态的测度，反映数据分布的（  ）。

A.分散度

B.集中度

C.不对称性

D.代表程度

参考答案：C

解析：

考查分布形态的测度指标。

对于数据分布特征的测度主要分为三个方面：分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据之间的差异程度，也能反映中心值对数据的代表程度；三是分布的偏态，反映数据分布的不对称性。故选C。ABD均不是本题考查内容，故不选。

第854题

分布形态的测度指标包括（  ）。

A.标准差

B.离散系数

C.中位数

D.偏态系数

E.标准分数

参考答案：DE

解析：

本题考查偏态系数。

分布形态的测度指标包括偏态系数和标准分数。

DE说法符合题意，ABC选项分别属于集中趋势、离散程度，故错误。

故此题正确答案为DE。

第855题

均值是70，方差是16，数据是78，该数据的标准分数是（   ）。

A.2

B.0.5

C.8

D.4

参考答案：A

解析：

本题考查标准分数。

根据题意，方差为16，可得出标准差为；

标准分数=（原始分数-平均分数）/标准差=（78-70）/4=2。

故此题正确答案为A。

第856题

根据经验法则，当数据从对称的钟形分布时，与平均数的距离在2个标准差之内的数据项所占比例约为(   )。

A.99%

B.68%

C.95%

D.100%

参考答案：C

解析：

考查分布形态的测度。

当数据从对称的钟形分布时，经验法表明：

约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，标准分数在【-1，1】范围内；

约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内；标准分数在【-2，2】范围内；

约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内；标准分数在【-3，3】范围内；

ABD选项不符合题意，故不选。

故此题正确答案为C。

第857题

某企业客户满意度数据服从对称的钟形分布，均值为75，标准差为5。根据经验法则，关于该企业客户满意度的说法，正确的有（   ）。

A.约有68%的客户满意度在[70，80]范围内

B.约有68%的客户满意度在[75，85]范围内

C.约有95%的客户满意度在[75，95]范围内

D.约有95%的客户满意度在[65，85]范围内

E.约有99%的客户满意度在[60，90]范围内

参考答案：ADE

解析：

本题考查标准分数。

在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，经验法则表明：

（1）约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内；

（2）约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内；

（3）约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。

约有68%的客户满意度在[70，80]范围内， 计算方法是（75-1×5，75+1×5）。

约有95%的客户满意度在[65，85]范围内，计算方法是（75-2×5，75+2×5）。

约有99%的客户满意度在[60，90]范围内，计算方法是（75-3×5，75+3×5）。

本题答案为ADE。

第858题

根据经验法则，当数据服从对称钟形分布时，下列说法正确的是（  ）。

A.68％的标准分数在[-3，+3]范围内

B.约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内

C.标准分数取值在[-1，+1]范围之内的数据项占比约为99%

D.标准分数取值在[-2，+2]范围之内的数据项占比约为100%

参考答案：B

解析：

本题考查标准分数。

对于服从对称的钟形分布的标准分数，68％的标准分数在[-1，+1]范围内，约有95％的标准分数在[-2，+2]范围内，约有99％的标准分数在[-3，+3]范围内。本题答案为B。

【思路点拨】当数据服从对称的钟形分布时，可以运用经验法则来判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。

经验法则表明：约有 68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，约有 95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内，约有 99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。也就是说，对于服从对称的钟形分布的标准分数， 68%的标准分数在[-1，+1 ]范围内，约有 95%的标准分数在 [-2，+2 ]范围之内，约有 99%的标准分数[-3，+3J 范围之内。

第859题

按相关的方向，相关方向可以分为（  ）。

A.完全相关

B.不完全相关

C.正相关

D.负相关

E.不相关

参考答案：CD

解析：

考查变量间的相关关系。

按相关的方向可分为正相关和负相关。

CD选项正确，ABE选项错误。

故此题正确答案为CD。

【思路点拨】按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。

第860题

下列关于变量之间的相关关系表述错误的是（   ）。

A.当一个变量的取值完全由另一个变量的取值变化所确定时，称这两个变量间的关系为完全相关

B.按相关的方向可将相关关系分为正相关和负相关

C.按相关的形式可将相关关系分为线性相关和非线性相关

D.相关关系等同于因果关系

参考答案：D

解析：

考查变量间的相关关系。

当一个变量的取值完全由另一个变量的取值变化所确定时，称这两个变量间的关系为完全相关。A选项正确。

按相关的方向可将相关关系分为正相关和负相关。B选项正确。

按相关的形式可将相关关系分为线性相关和非线性相关。C选项正确。

相关关系并不等同于因果关系，例如夏天雪糕的销售量与遮阳伞之间呈正相关，但它们并不存在因果关系。D选项错误。

题干反问错误选项故此题答案为D。