第201题

求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。

参考答案：由等腰三角形和底边中点想到等腰三角形三线合一，然后证全等，或用面积证。

第202题

如图，在\(△ABC\)中，AB=AC，D是BC上一点，过D作BC的垂线，交AB于

参考答案：利用等腰三角形两底角相等，再利用等角的余角相等，即可得证。

第203题

求证：AD=BE；

参考答案：通过证\(△ACD\)与\(△BCE\)全等，可证得结论。

第204题

求∠AEB的度数（用含α的代数式表示）。

参考答案：∠AEB＝180-2α

第205题

等腰三角形一个角为70°，则其它两个角分别是___。

参考答案：55°，55°或70°，40°

第206题

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于___。

参考答案：55°，55°或35°，35°

第207题

如图，△ABC中，AB＝BC，D是BC上一点，若BD＝AD＝AC，求∠B的度数。

参考答案：∠B的度数为36°

第208题

如图，点D、E在\(△\)ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证BD＝CE。

参考答案：可以证明BD、CE所在的\(△\)ABD和\(△\)AEC全等，利用全等三角形对应边相等的性质得到BD=CE，或作\(△\)ABC底边的中线，或者作\(△\)ABC顶角平分线，根据三线

合一也可以得到BD=CE。

第209题

如图，在\(△ABC\)中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E。求证：∠CBE=∠BAD。

参考答案：利用等腰三角形三线合一的性质，再利用同角的余角相等即可证得。

第210题

已知：如图，\(Rt△ABC\)中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF。

参考答案：根据题目中AB＝AC，D是BC的中点，想到连中线，然后利用等腰三角形得性质三线合一可得相关结论，可得\(△ADE\cong △BDF\)，即可证得结论。

第211题

如图，已知点\(D\)为\(\Delta ABC\)内一点，\(AD\)平分\(\angle CAB\)，\(BD \bot AD\)，\(\angle C = \angle CBD\)．若\(AC = 10\)，\(AB = 6\)，则\(AD\)的长为___。

参考答案：\(4\sqrt 2 \)

第212题

如图，已知在\(\Delta ABC\)中，\(AD\)平分\(\angle BAC\)，\(BD \bot AD\)于点\(D\)，过点\(D\)作\(DE//AC\)，交\(AB\)于点\(E\)．若\(AB = 10\)，则\(DE\)的长为___。

参考答案：5

第213题

如图，在\(\Delta ABC\)中，\(AB = AC\)，\(AD = BD\)，\(\angle A = 36^\circ \)，下列结论错误的是\((\)　　\()\)。

A.\(BD\)是\(\angle ABC\)的平分线

B.图中共有3个等腰三角形

C.\(\angle DBC = 36^\circ \)

D.\(BD\)是\(AC\)的中线

参考答案：D

第214题

将两个直角三角板如图放置，其中\(AB = AC\)，\(\angle BAC = \angle ECD = 90^\circ \)，\(\angle D = 60^\circ \)．如果点\(A\)是\(DE\)的中点，\(CE\)与\(AB\)交于点\(F\)，则\(\angle BFC\)的度数为 ___。

参考答案：\(12{0}^{\circ }\)

第215题

如图\(Rt\Delta ABC\)中，\(AC = BC\)，\(\angle ACB = 90^\circ \)， \(BO\)、\(CO\)分别平分\(\angle ABC\)、\(\angle ACB\)，\(EO//AB\)，\(FO//AC\)，若\({S_{\Delta ABC}} = 32\)，则\(\Delta OEF\)的周长为___。

参考答案：8

第216题

如图，在\(\Delta ABC\)中，\(CE\)平分\(\angle ACB\)，点\(D\)在\(BC\)的延长线上，\(CF\)平分\(\angle ACD\)，且\(EF//BC\)交\(AC\)于\(M\)，若\(CM = 5\)，则\(C{E^2} + C{F^2}\)的值为___

参考答案：100

第217题

如图，上午8时，一艘船从\(A\)处出发以15海里\(/\)小时的速度向正北航行，10时到达\(B\)处，从\(A\)、\(B\)两点望灯塔\(C\)，测得\(\angle NAC = 42^\circ \)，\(\angle NBC = 84^\circ \)，则\(B\)处到灯塔\(C\)的距离为___海里。

参考答案：30

第218题

如图，在\(\Delta ABC\)中，\(\angle ABC\)的平分线交\(AC\)于点\(D\)，\(AD = 6\)，过点\(D\)作\(DE//BC\)交\(AB\)于点\(E\)，若\(\Delta AED\)的周长为16，则边\(AB\)的长为___。

参考答案：10

第219题

如图，每个小正方形的边长为1，\(A\)，\(B\)两点都在小正方形的顶点上，点\(C\)也是图中小正方形的顶点，并且\(\Delta ABC\)是等腰三角形，那么点\(C\)的个数为___个。

参考答案：3

第220题

如图，直线\({l_1}//{l_2}\)，点\(A\)在直线\({l_1}\)上，以点\(A\)为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线\({l_1}\)、\({l_2}\)于\(B\)、\(C\)两点，连结\(AC\)、\(BC\)．若\(\angle ABC = 70^\circ \)，则\(\angle 1\)的大小为 ___。

参考答案：\(4{0}^{\circ }\)