第241题

某项银行贷款本金100万元，期限为10年，利率为8%，每年年末等额偿还本息，每年偿还额计算公式为（    ）

A.100×（1+8%）/（F/A，8%，10）

B.100×（1+8%）/（P/A，8%，10）

C.100/（F/A，8%，10）

D.100/（P/A，8%，10）

参考答案：D

解析：

假设每年偿还额为A，则有：A×（P/A，8%，10）=100，即A=100/（P/A，8%，10）

第242题

年资本回收额与普通年金现值互为逆运算，资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。（       ）

参考答案：对

解析：

年资本回收额与普通年金现值互为逆运算，资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

第243题

下列关于货币时间价值系数关系的表述中，不正确的有（   ）。

A.普通年金现值系数×资本回收系数=1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数×普通年金终值系数=1

D.复利终值系数×复利现值系数=1

参考答案：C

解析：

普通年金终值与现值的运算不是互为逆运算的关系，其系数也不是互为倒数关系。

第244题

某项银行贷款本金为100万元，期限为10年、利率为8%，每年年末等额偿还本息，则每年偿还额的计算式为（）

A.100/(F/A,8%,10)

B.100*(1+8%)/(F/A,8%,10)

C.100*(1+8%)/(P/A,8%,10)

D.100/(P/A,8%,10)

参考答案：D

解析：

本题相当于已知现值求年金，A*（P/A，8%，10）=100，A=100/（P/A，8%，10）。选项D正确。

第245题

B公司2019年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：

方案1：2019年12月10日付款10万元，从2021年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次。

方案2：2019年12月10日付款5万元，从2020年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次。

方案3：2019年12月10日付款10万元，从2020年开始，6月10日和12月10日付款每次支付15万元，连续支付8次。

假设B公司投资收益率为10%，B公司应该选择哪个方案？

参考答案：见解析

解析：

【解题思路】此题关键是不论哪个方案都是从2019年12月10日时点开始，之后开始连续等额支付都是年金形式。通过比较现值进行决策，选择现值最小的方案为最优方案。

方案1：

现值P=10+递延年金现值=10+28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=106.49（万元）

方案2：

现值P=5+普通年金现值=5+25×（P/A，10%，6）=113.88（万元）

方案3：

【解题思路】此处出现计息期不同的条件，方案3是每半年支付一次，所以计息期利率=10%/2=5%。

现值P=10+普通年金现值=10+15×（P/A，5%，8）=106.95（万元）

决策：因为方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。

第246题

在折现率相同、期数相同的情况下，下列关系式不正确的是 （   ）。

A.复利现值系数×复利终值系数＝1

B.年金现值系数×资本回收系数＝1

C.年金终值系数×偿债基金系数＝1

D.年金现值系数×年金终值系数＝1

参考答案：D

解析：

年金现值系数与资本回收系数互为倒数。

第247题

某企业现在从银行借入100000元，年利率为10%，期限为5年，每年年末等额还本付息，请计算年应付金额（      ）。（P/A，10%，5）=3．7908

A.26379．66

B.67000

C.20000

D.37600

参考答案：A

解析：

根据货币时间价值理论，普通年金现值与资本回收额的运算互为逆运算，所以年应付金额为：100000/3．7908=26379．66

第248题

已知：（P/A，i，3）＝2.4869，求i的数值。

                                                      年金现值系数表

参考答案：见解析

解析：

经查年金现值系数表，可知i＝10%。

第249题

某公司第一年初借款20 000元，每年年末还本付息额均为4 000元，连续9年还清。问借款利率是多少?（P/A，12%，9）=5.3282、（P/A，14%，9）=4.9464

参考答案：见解析

解析：

符合普通年金现值公式：

20 000＝4 000×（P/A，i，9）→（P/A，i，9）＝5

普通年金现值系数表

通过查表可知：借款的利率区间范围  12%＜i＜14%

使用内插法：

（P/A，12%，9）＝5.3282

（P/A，14%，9）＝4.9464 

用数值大的减数值小的确定比例关系： 

或用下面数据减上面数据确定比例关系，两种方法得出的结果相同，均为i＝13.72%

第250题

某公司取得借款500万元，年利率为6% ，每半年支付一次利息，到期一次还本，则该借款的实际利率为（    ）

A.6%

B.6.09%

C.6.18%

D.12.36%

参考答案：B

解析：

实际借款利率=（1+6%/2）²−1=6.09%

第251题

如果实际利率为10%，通货膨胀率为2%，则名义利率为（    ）。

A.8%

B.7.84%

C.12.2%

D.12%

参考答案：C

解析：

名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）-1=（1+10%）×（1+2%）-1=12.2%。

第252题

某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（    ）。

A.9.60%

B.8.32%

C.8.00%

D.8.24%

参考答案：D

解析：

名义利率与实际利率的换算关系如下：i=（1+r/m）m-1，由于此题是按季度付息，所以i=（1+8%/4）4-1=8.24%，本题选项D正确。

第253题

某公司向银行借款1000万元，年利率为8%，期限为1年，每季度复利计息，则该借款的实际年利率为（   ）。

A.8%

B.8.32%

C.8.16%

D.8.24%

参考答案：D

解析：

实际年利率＝（1＋r/m）^m－1＝（1＋8%/4）⁴－1＝8.24%。

第254题

杨先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。杨先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。请问银行存款的年利率（复利计息）为多少，杨先生的预计才能变成现实？

参考答案：见解析

解析：

【解题思路】

第一步：先将已知数代入货币时间价值公式，求出系数大小；

50000×（F/P，i，20）＝250000

即（F/P，i，20）＝5。

第二步：查表找出系数相邻系数B₁、B₂，对应利率i₁、i₂，得知利率i所在区间范围；

查阅“复利终值系数表”可知：

（F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044

对应关系：

8% —— 4.6610

9% —— 5.6044

i  —— 5

第三步：代入方程计算，解得利率i。

解得：i=8.36%

第255题

一项600万元的借款，借款期3年，年利率为10%，若每半年复利一次，则年实际利率为（     ）。

A.10%

B.5%

C.10．25%

D.10．75%

参考答案：C

解析：

i=（1+r/m）m-1=（1+10%/2）^2-1=10．25%。

第256题

一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，实际利率会高出名义利率（　）。

A.4%

B.0.24%

C.0.16%

D.0.8%

参考答案：C

解析：

实际利率＝（1＋8%/2）2－1＝8.16%，名义利率为8%，实际利率－名义利率＝8.16%－8%＝0.16%。

第257题

某企业发行债券，发行价90元，面值100元，筹资费用率为5%，票面年利率为8%。所得税税率为25%，则债券实际利率为（    ）。

A.8%

B.6%

C.7.02%

D.9.36%

参考答案：D

解析：

债券实际利率＝100×8%/[90×（1－5%）]＝9.36%，选项D正确。

第258题

当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（   ）

参考答案：对

解析：实际利率＝（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。

第259题 如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为正数。（ ）

参考答案：错

解析：实际利率＝（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）－1，如果通货膨胀率大于年名义利率，则实际利率为负数，所以本题说法不正确。

第260题

某借款利息每半年偿还一次，年利率为6%，则实际借款利率为（    ）。

A.6%

B.6.09%

C.12%

D.12.24%

参考答案：B

解析：

实际利率＝（1＋6%/2）^2－1＝6.09%，选项B正确。