第201题

若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有()。

A.正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%

B.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%

C.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%

D.正态随机变量落人其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%

E.正态随机变量落人其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%

参考答案：ACD

解析：

B项，正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%

E项，正态随机变量落人其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%

第202题

随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体参数的真实值，这种性质是估计量的()。

A.无偏性

B.稳健性

C.有效性

D.一致性

参考答案：D

解析：

点估计的评估标准有以下三个：①无偏性，是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数；②有效性，是指估计量的方差尽可能小；③一致性，是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。

第203题

估计量的有效性与其方差无关。()

参考答案：错

解析：

有效性是指估计量的方差尽可能小。

第204题

参数估计是依据样本信息推断未知的总体参数。()

参考答案：对

解析：

参数估计是依据样本信息推断未知的总体参数。

第205题

标准化公式为（）。

参考答案：对

解析：

标准化公式为

第206题

对学生考试通过率进行区间估计，已知样本通过率为p,样本容量为n。下列适用正态分布近似估计的情况是(    )。

A.n=10 p= 80%

B.n=35 p= 85%

C.n=15 p=75%

D.n=20 p= 90%

参考答案：B

解析：

在大样本条件下，根据中心极限定理，若np≥5，n (1一p)≥5，则二项分布可用正态分布近似。本题有两种解释:①大样本一般指样本容量n>30的样本，本题只有B项符合。②A项，np=8,n(1一p)=2<5，不符合; B项，np=29.75，n(1一p)=5.25，符合;C项，np=11.25，n(1一p)=3.75<5，不符合; D项，np=18,n(1一p)=2<5，不符合。

第207题

如果要缩小置信区间，在其他条件不变的情况下，必须提高对置信水平的要求。() 

参考答案：错

解析：

在其他条件不变的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。因此如果要缩小置信区间，则必须降低置信水平。

第208题

在大样本条件下，根据中心极限定理，如果（    ），则二项分布可用正态分布近似。

A.np≤5，n(1-p)≤5

B.np≥5，n(1-p)≥5

C.np≥5，n(1-p)≤5

D.np≤5，n(1-p)≥5

参考答案：B

解析：

在大样本条件下，根据中心极限定理，若np≥5，n (1-p)≥5，则二项分布可用正态分布近似。

第209题

为了解消费者对近期新上市产品的反响，某企业市场营销部拟在各销售点随机抽取若干名消费者进行调查。如果置信度为 95%，抽样误差不超过 0.05，则重复抽样条件下，必要的样本容量为（    ）。（注： Z 0.025=1.96 ）

A.19

B.20

C.384

D.385

参考答案：D

解析：

第210题

抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方差，应该比其他估计量的方差()。

A.大

B.小

C.相等

D.无关

参考答案：B

解析：

有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的总体参数，估计量与参数的接近程度是用估计量的方差（或标准误差）来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。

第211题

在参数估计中，无偏性是衡量一个估计量是否理想的唯一准则。()

参考答案：错

解析：

评价估计量的标准有：①无偏性，是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数；②有效性，是指估计量的方差尽可能小；③一致性，是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。

第212题

某种药物实验的资料显示，注射药品后，小白鼠产生不良反应的比例为 19.5%。现欲对该药物不良反应比例开展抽样调查，若允许误差不超过 5%，置信水平为 95%，必要的样本容量为（   ）。（注：Z_(0.025)=1.96）

A.241.21

B.384.16

C.242

D.385

参考答案：C

解析：

第213题

在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量()。

A.越大

B.越小

C.可能大也可能小

D.不变

参考答案：A

解析：

根据公式可知，在其他条件不变的情况下，样本量n与总体数据的方差σ²成正比，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量越大。

第214题

下述关于确定样本量的几种说法中，正确的是()。

A.样本量与置信水平成反比

B.样本量与总体方差成反比

C.样本量与允许的估计误差成反比

D.样本量与允许的估计误差的平方成反比

参考答案：D

解析：

样本量的计算公式为：其中E代表在给定的置信水平下允许的估计误差。可以看出，样本量与置信水平成正比，与总体方差成正比，与允许的估计误差的平方成反比。

第215题

影响必要样本容量的主要因素有（    ）。

A.总体标准差

B.最大允许误差

C.置信度

D.抽样的方式方法

E.抽样的随机性

参考答案：ABCD

解析：

必要样本容量主要受下列因素的影响:①总体标准差。②最大允许误差。③置信度1-α④抽样方式

第216题

小区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值95%的置信区间，希望的允许误差为15元，应抽取的样本量为()。（Z=1.96）

A.100

B.110

C.120

D.130

参考答案：B

解析：

第217题

一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中，已知z_0.025=1.96，则以下说法正确的有()。

A.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为896人

B.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为897人

C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人

D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人

E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算

参考答案：BC

解析：

AB两项，贫困生比例已知时，，E≤士3%，π= 30%，计算得n≥896.4，n≈897人；CDE三项，贫困生比例信息缺失时，按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%，此时按照公式计算得到样本容量n=1067.1，为控制误差大小，必要样本容量为1068人。

第218题

在显著水平为α的假设检验中存在两类错误，其中如果拒绝原假设，则可能犯第一类错误，第一类错误的概率是()。

A.最大不超过α

B.等于α

C.最小不超过α

D.不确定

参考答案：A

解析：

在一般的假设检验问题中，犯第一类错误的概率最大不超过α，但是由于备选假设往往不是一个点，所以无法算出犯第二类错误的概率(β)。

第219题

假设检验中第二类错误是指()。

A.接受正确原假设

B.拒绝正确原假设

C.接受错误原假设

D.假设设立不正确

参考答案：C

解析：

假设检验中，可能犯的两类错误：拒绝正确零假设的错误常被称为第一类错误或弃真错误（α）；当备选假设正确时反而说零假设正确的错误，称为第二类错误或取伪错误（β）。

第220题

在统计假设检验中，作为检验标准的总体参数是()。

A.已知的

B.假设的

C.随机的

D.变异的

参考答案：B

解析：

假设检验的基本思想是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，做出是否拒绝原来假设的结论。