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初中数学七年级下册(573题)
参考答案：\(∠EDF\)；角平分线定义；\(∠EDF\)；\(∠1=∠EDF\)；\(DF//BE\)
第42题
如图，\(∠CDA=∠CBA\)，\(DE\)平分\(∠CDA\)，\(BF\)平分\(∠CBA\)，且\(∠ADE=∠AED\)，证明：（1）\(AB//CD\)（2）\(DE//BF\)。
参考答案：（1）\(∵DE\)平分\(∠CDA\)，
\(∴∠ADE=∠EDC\)，
而\(∠ADE=∠AED\)，
\(∴∠EDC=∠AED，∴AB//CD\)；
（2）\(∵BF\)平分\(∠CBA\)，
\(∴∠ABF=\frac {1} {2}∠ABC\)，
\(∵∠AED=∠ADE=\frac {1} {2}∠ADC\)，
而\(∠CDA=∠CBA\)，
\(∴∠AED=∠ABF，∴DE//BF\)．
参考答案：\(AB//CD\)
第45题
如图，直线\(a、b\)被直线\(c\)所截，下列条件不能判定直线\(a\)与\(b\)平行的是（ ）。
A.\(∠1=∠3\)
B.\(∠2+∠4=180°\)
C.\(∠1=∠4\)
D.\(∠1+∠4=180°\)
参考答案：D
第47题
如图，将木条\(a，b\)与\(c\)钉在一起，\(∠1=75°，∠2=45°\)，要使木条\(a\)与\(b\)平行，木条\(a\)旋转的度数至少是（ ）。
A.15°
B.25°
C.30°
D.50°
参考答案：C
参考答案：已知；角平分线的定义；2∠β；角平分线的定义；∠α+∠β；180°；同旁内角互补，两直线平行
第51题
如图，下列条件中： ①\(∠B+∠BCD=180°\)； ②\(∠1=∠2\)； ③\(∠3=∠4\)； ④\(∠B=∠5\)； 则一定能判定\(AB//CD\)的条件有___（填写所有正确的序号）。
参考答案：①③④
第55题
如图，\(ABCD\)为一长条形纸带，\(AB//CD\)，将\(ABCD\)沿EF折叠，\(A、D\)两点分别与\(A'、D'\)对应，若\(∠1=2∠2\)，则\(∠AEF\)的度数为（ ）。
A.60°
B.65°
C.72°
D.75°
参考答案：C
第57题
如图，\(AB//CD\)，\(∠BEC\)的平分线交\(CD\)于点\(F\)，若\(∠MEB=52°\)，求\(∠EFC\)的度数。
参考答案：\(∵∠MEB=52°\)，
\(∴∠BEC=180°-52°=128°\)；
\(∵EF\)平分\(∠BEC\)，
\(∴∠BEF=\frac {1} {2}∠BEC=64°\)；
又\(∵AB//CD\)，
\(∴∠EFC=∠BEF=64°\)
第58题
已知：如图，\(EF\)平分\(∠DEB\)，\(AC//DE，CD//EF\)，请证明：\(CD\)平分\(∠ACB\)。
参考答案：\(∵AC//DE，∴∠ACD=∠CDE\)，
\(∵CD//EF，∴∠DCB=∠FEB，∠CDE=∠DEF\)，
\(∴∠ACD=∠DEF\)，
又\(∵EF\)平分\(∠DEB\)，
\(∴∠DEF=∠FEB\)，
\(∴∠ACD=∠DCB\)，
\(∴CD\)平分\(∠ACB\)。
参考答案：
如图1，过点
，
又
第60题 在图2中，画\(∠BEP\)的平分线与\(∠DFP\)的平分线，两条角平分线交于点\(Q\)，请你补全图形，试探索\(∠EPF\)与\(∠EQF\)之间的关系，并证明你的结论。
参考答案：
如图2，
，
由（1）可得：